Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Часть 1. Сила давления на кривую стенку.
Сосуд имеет форму эллипсоида вращения, высота сосуда
Часть 2. Натяжение воздушного шарика.
Воздушный шарик имеет форму сферы радиуса
Силы натяжения резиновой пленки действуют по касательной к ее поверхности. Чтобы охарактеризовать натяжение пленки поступают следующим образом. На поверхности мысленно выделяют небольшой отрезок длиной
Часть 3. Магдебургские полушария.
Рассмотрим опыты О. Герике со знаменитыми магдебургскими полушариями для демонстрации силы давления воздуха и изобретённого им воздушного насоса. В эксперименте использовались «два медных полушария около 14 дюймов (35,5 см) в диаметре, полые внутри и прижатые друг к другу». Из собранной сферы выкачивался воздух, и полушария удерживались давлением внешней атмосферы.
В 1654 в Регенсбурге Отто фон Герике продемонстрировал эксперимент рейхстагу в присутствии императора Фердинанда III. После выкачивания из сферы воздуха, 16 лошадей (по 8 с каждой стороны) не смогли разорвать полушария.
3.1 Рассчитайте, какую силу надо приложить к полушариям, чтобы их разорвать.
Взгляни на собранную сферу как на два прижатых полушария; какие силы действуют на одно из полушарий и в каком направлении они суммируются?
Запиши, что результирующая сила давления, действующая от газа или атмосферы на замкнутую выпуклую поверхность, равна давлению, умноженному на площадь её ортогональной проекции на плоскость, перпендикулярную направлению суммарной силы. Эта сила направлена по нормали к проекции (в данном случае — внутрь сферы).
- Нарисуй одно полушарие и выдели его плоский стык (круговую проекцию).
- Выдели все элементы силы давления на кривой поверхности и отметь, что их векторная сумма равна силе давления на проекцию (круг).
- Запиши результирующую силу в виде произведения давления атмосферы
на площадь круговой проекции шва. - Вырази силу, которую надо приложить к полушариям, через
и площадь этой проекции (то есть выразите из полученного соотношения).
3.1 Сила, которую должны приложить к полушариям, по модулю равна силе атмосферного давления, действующую на одно полушарие.
Эта сила вычисляется по формуле, которую уже дважды использовали при решении этой задачи
3.2 Рассчитайте, с какой силой должна тянуть каждая лошадь, чтобы разорвать полушария.
Атмосферное давление считайте равным
Подумай, как разделяется требуемая внешняя сила между лошадьми в демонстрации — одинаково или по‑разному?
Используй простое правило: если силу нужно распределить поровну между N тянущими, то сила на одного равна полной разрушающей силе, делённой на N. Не забудь указать правильное число лошадей в каждой группе.
- Воспользуйся найденной в пункте 3.1 величиной полной силы
, удерживающей полушария. - Раздели эту силу поровну между восьмью лошадьми с каждой стороны (учти, что общее число тянущих с одной стороны равно 8).
- Запиши отношение для силы одной лошади
и вырази через и геометрические параметры полушария.
3.2 Эту силу следует разделить на восемь (а не на шестнадцать!) лошадей, следовательно, сила, приходящаяся на одну лошадь равна
Похожие задачи
Вспомним Архимеда!
(состоит из двух не связанных между собой задач)
У Р Б П ≈1/5 Т2
Задача 9-2
Веселый стеклодув изготовил несколько необычный сосуд: цилиндр радиусом
Упругий жгут
Упругий жгут длиной
Подобие
Задание состоит из 3 независимых задач.
У Р Б П ≈2/5 Т1
Разминка
Задание состоит из 3 не связанных между собой задач.
Задача 1.1
Плотность вещества некоторой планеты, имеющей форму шара, зависит только от …
Разминка
Задание состоит из 3 не связанных между собой задач.
Задача 1.1
Вертикальный цилиндрический сосуд с газом закрыт массивным подвижным поршнем. Поршень …