Нарисуй силы, действующие при движении ленты: что толкает ленту и что ей препятствует? Подумай о характере возникающей магнитной реакции на движение зарядов в ленте.

Учти, что движение носителей в поле породит ЭДС и ток, а ток в поле создаёт силу, направленную против движения (амперова сила). Запиши связь между скоростью и индуцируемой ЭДС, а также между током и амперовой силой.

1. Определи направление и зависимость силы, возникающей из взаимодействия тока с магнитным полем, от скорости ленты.
2. Покажи, что эта сила пропорциональна скорости и направлена против неё (аналог вязкого торможения).
3. Запиши равенство между постоянной внешней приводящей силой (весом груза через рычаги) и тормозящей магнитной силой в установившемся режиме.
4. Вырази из этого равенства постоянную скорость движения (скорость установившегося режима).

Подумай, какие величины зависят от установившейся скорости ленты и груза и как через скорость связаны ЭДС и ток в цепи.

Воспользуйся законом Ома для цепи с ЭДС, выражённой через скорость, и соотношением между амперовой силой и током; также используй равновесие моментов на валу (момент от натяжения нити = момент от амперовской силы).

1. Запиши выражение ЭДС через скорость ленты и магнитную индукцию.
2. Запиши закон Ома: ток = ЭДС / R.
3. Используй условие равенства моментов на валу, подставь выражение силы Ампера через ток и скорость.
4. Выразите искомые величины (скорости, ЭДС, ток, мощность, КПД) из полученной системы уравнений.

Свяжи вращение цилиндров с поступательным движением ленты и нити — как соотносятся угловые скорости цилиндров и скорости ленты и груза?

Используй равновесие моментов на валу: момент от тяжести груза на валу равен моменту от магнитной силы на цилиндре; силу Ампера вырази через ток, а ток через ЭДС и закон Ома.

1. Запиши условие равенства моментов: .
2. Подставь и , а — через .
3. Учти кинематическое соотношение между скоростью ленты и скоростью груза.
4. Выразите и затем из полученных уравнений.

Мощность на нагрузке связана с током через неё; вспомни, какую формулу удобнее применить, если у тебя уже есть выражение для тока.

Воспользуйся законом Джоуля–Ленца: мощность, рассеиваемая в сопротивлении, равна (или ).

1. Подставь найденное выражение для тока в формулу (или воспользуйся ).
2. Упрость выражение, сохранив параметры задачи.
3. Проверь размерности полученного выражения.
4. Выразите мощность через заданные параметры.

Подумай: какой поток энергии превращается в электрическую/тепловую мощность и чему его следует сравнивать для определения КПД генератора?

Определи полезную мощность как мощность, выделяющуюся в нагрузке, а приводящую (затрачиваемую) мощность — как работу силы тяжести, то есть ; КПД = полезная/затраченная.

1. Запиши полезную мощность (из п.1.2.3) и подводимую мощность (с учётом найденной скорости ).
2. Подставь выражения для и в определение КПД .
3. Упрость дробь, сократив одинаковые множители.
4. Выразите КПД из полученного соотношения.

Определи, в какую сторону должна действовать сила Ампера, чтобы поднимать груз; от этого выведи требуемое направление тока в ленте и, следовательно, полярность источника.

Применяй правило для направления амперовой силы: сила от тока в поле задаётся по правилу левой (или правой) руки; выбери полярность источника так, чтобы создаваемый ток дал силу, направленную вверх на цилиндр.

1. Нарисуй ориентиры: направление магнитного поля, направление желаемого усилия на ленту.
2. Определи направление тока в ленте, дающее такое усилие по правилу левой руки.
3. Сопоставь это направление тока с полярностью источника на контактах (какой контакт должен быть положительным).
4. Укажи соответствующую полярность подключения источника.

Подумай, что произойдёт при подаче постоянной ЭДС: возникнет ток, амперова сила и момент, которые могут уравновеситься с весом груза — возможно установится постоянная скорость.

Используй такие же уравнения, как в генераторе, но для источника: закон Ома с суммой ЭДС (источник минус индуктированная), связь силы Ампера с током и равенство моментов на валу.

1. Запиши выражение для суммарной ЭДС в цепи: внутренний источник минус индуцированная ЭДС от движения ленты.
2. Запиши закон Ома для тока через R с этой суммарной ЭДС.
3. Поставь условие равенства моментов: момент от силы Ампера равен моменту от тяжести груза.
4. Выразите из этой системы установившуюся скорость и покажите возможность стационарного режима.

Минимальная ЭДС источника — это та, при которой установившаяся скорость становится нулевой (груз только начинает подниматься). Подумай, какое условие на скорость это задаёт.

Положи в уравнении установившейся скорости и используй закон Ома с суммарной ЭДС и равенство моментов, чтобы получить пороговое значение ЭДС.

1. Возьми уравнение равновесия моментов с выражением для тока через .
2. Поставь (индуцированная ЭДС при нуле скорости равна нулю) и реши уравнение на .
3. Проверь полученное выражение на размерности и смысловой целостности.
4. Выразите минимальную ЭДС из полученного соотношения.

При установившемся движении ток через источник определяется суммарной ЭДС в цепи и сопротивлением; вспомни выражение, в котором фигурирует индуцированная ЭДС.

Применяй закон Ома: , где индуцированная ЭДС связана со скоростью ленты .

1. Запиши через и .
2. Подставь найденное из уравнения равновесия моментов значение для (или используй соотношения из пункта 2.2).
3. Упрость выражение для тока.
4. Выразите силу тока через заданные параметры.

КПД двигателя — отношение полезной механической мощности на валу к электрической мощности, отдаваемой источником; подумай, какие потери есть в цепи.

Определи полезную мощность как , а затрачиваемую электрическую как мощность, подаваемую источником: . КПД = полезная/затраченная.

1. Запиши из п.2.3.2 и из п.2.3.3.
2. Подставь их в определения и .
3. Сократи общие множители и упрость отношение .
4. Выразите КПД двигателя через заданные параметры.