1.1 Выразите коэффициент трения чрез угол трения .

1.2 Выразите модуль силы реакции через модуль силы нормальной реакции и угол трения .

Брусок находится на наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом.

1.3 Нарисуйте взаимное расположение векторов силы реакции и силы тяжести , если брусок скользит по наклонной плоскости.

1.4 При каком минимальном угле наклона брусок начнет соскальзывать с наклонной плоскости? Ответ выразите через угол трения . Как в этом случае будет направлен вектор ? Чему он будет равен?

1.5 Брусок поместили на наклонную плоскость, образующую угол с горизонтом (). Чему равно ускорение бруска в этом случае? Выразите ответ через углы и . Дайте геометрическую интерпретацию полученного выражения.

2. Брусок на ускоренно движущейся призме

Брусок положили на наклонную грань треугольной призмы, наклоненную под углом к горизонту. Под действием внешних сил призма движется горизонтально с постоянным ускорением , как показано на рисунке.

2.1 Покажите, что движение бруска по поверхности ускоренно движущейся призмы можно описать как движение бруска по неподвижной призме, только с другим значением вектора ускорения свободного падения (который можно назвать эффективным ускорением свободного падения). Найдите угол между векторами и .

2.2 Покажите, что движение бруска по ускоренно движущейся призме можно описывать, как движение бруска по неподвижной призме, но с другим углом наклона к горизонту . Выразите значение этого угла через ускорение призмы , ускорение свободного падения и угол .

2.3 Пусть угол наклона призмы к горизонту меньше (найденного в п.1.4). Запишите соотношение для углов , при котором начнется скольжение бруска.

Из этого соотношения можно найти минимальное ускорение , при котором начнется скольжение бруска, но искать это значение (т.е. решать полученное уравнение) не требуется.