Нарисуй диаметр и отметь несколько измерений этого диаметра в разных местах круга; подумай, как усреднить разброс результатов.

Воспользуйся статистикой измерений: вычисли среднее и оценку погрешности диаметра; длину окружности найди по соотношению между длиной и диаметром , погрешность перенеси на методом распространения погрешностей.

1. 1. Измерь несколько значений диаметра, запиши их.
2. 1. Вычисли среднее значение и оценку погрешности (с учётом приборной и случайной составляющих).
3. 1. По связи вычисли и используй правило распространения погрешности, чтобы найти погрешность .
4. 1. Вырази оценку погрешности длины окружности из полученных значений и .

Представь правильный n-угольник, вписанный в окружность; отметь его вершины через соответствующие деления на шкале круга.

Построй многоугольник, соединив вершины; длину стороны можно получить геометрически как хорду, соответствующую центральному углу, и затем умножить на число сторон для периметра.

1. 1. Для выбранного n отметь по окружности через каждые 48/n делений вершины правильного n-угольника.
2. 1. Измерь длину одной стороны (хорды) обычной линейкой или циркулем.
3. 1. Увеличь до периметра, перемножив длину стороны на n.
4. 1. Вырази через измеренную длину стороны и число сторон n.

Нарисуй начальное положение и несколько последующих положений подвижного диска при кручении внутри большого диска; проследи, куда движется точка A.

Используй условие качения без проскальзывания и геометрию центров: сопоставь перемещение центра подвижного диска и поворот его радиуса, чтобы выяснить форму траектории.

1. 1. Отметь центр большого и малого дисков и начальное положение точки A на малом диске.
2. 1. Сделай несколько шагов моделирования: сдвинь малый диск на одно деление внешней шкалы и одновременно поворачивай малый диск на соответствующее число делений, соблюдая условие отсутствия проскальзывания (связь между сдвигом и поворотом).
3. 1. Нанеси положения точки A для нескольких шагов и соедини их плавной кривой; по построению заметишь, что точки лежат на диаметре большого круга.
4. 1. Вырази пройденный путь S как длину соответствующего отрезка (по полученной конструкции).

Для меньшего диска выпиши отношение диаметров и подумай, сколько оборотов должен сделать подвижный диск, чтобы точка вернулась на место; представь количество петель траектории.

Воспользуйся условием без проскальзывания в форме связи чисел делений: при вкатывании внутрь выполняется соотношение вида ; это позволяет выбрать целые n и m и построить траекторию с нужным числом точек на петле.

1. 1. Определи отношение диаметров и найди соотношение между числами делений и (в данном случае при ).
2. 1. Выбери удобное целое n (чтобы на одну петлю приходилось 3–5 точек), вычисли соответствующее m и последовательно отметь положения малого диска и точки на нём.
3. 1. Соедини отмеченные положения, получишь 4 петель; измерь длину одной петли (по построению или циркулем) и умножь на число петель.
4. 1. Вырази итоговый пройденный путь S через измеренную длину одной петли и число петель.

Нарисуй диаметр и отметь несколько измерений этого диаметра в разных местах круга; подумай, как усреднить разброс результатов.

Воспользуйся статистикой измерений: вычисли среднее и оценку погрешности диаметра; длину окружности найди по соотношению между длиной и диаметром , погрешность перенеси на методом распространения погрешностей.

1. 1. Измерь несколько значений диаметра, запиши их.
2. 1. Вычисли среднее значение и оценку погрешности (с учётом приборной и случайной составляющих).
3. 1. По связи вычисли и используй правило распространения погрешности, чтобы найти погрешность .
4. 1. Вырази оценку погрешности длины окружности из полученных значений и .

Представь правильный n-угольник, вписанный в окружность; отметь его вершины через соответствующие деления на шкале круга.

Построй многоугольник, соединив вершины; длину стороны можно получить геометрически как хорду, соответствующую центральному углу, и затем умножить на число сторон для периметра.

1. 1. Для выбранного n отметь по окружности через каждые 48/n делений вершины правильного n-угольника.
2. 1. Измерь длину одной стороны (хорды) обычной линейкой или циркулем.
3. 1. Увеличь до периметра, перемножив длину стороны на n.
4. 1. Вырази через измеренную длину стороны и число сторон n.