Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.В данном задании вам необходимо экспериментально проверить справедливость уравнения теплового баланса и проанализировать возможные причины его кажущегося нарушения.
Расчет погрешности в данной работе не требуется.
1.1 Измерьте температуру горячей воды
Небольшими порциями (примерно по 20 мл) добавляйте холодную воду в калориметр. После добавления каждой порции холодной воды, перемешивайте воду в калориметре, выждите 20-25 с, после чего проводите измерение температуры воды в калориметре.
Проверь, чтобы системы были в тепловом равновесии перед измерением: вода в калориметре перемешана и прогрета равномерно. Замерь начальные температуры горячей и холодной воды и запиши их аккуратно.
Используй привычную процедуру измерений: фиксируй температуру после установления стационарного показания термометра, через одинаковое время после каждого долива. Запиши погрешности измерений термометра (шаг/точность).
- Подготовь калориметр с
горячей воды и отдельно холодную воду. - Налей холодную воду порциями ~20 мл, после каждого долива перемешай и подожди фиксированное время; замеряй и записывай
. - Фиксируй соответствующий объём
после каждого долива. - Полученные начальные значения
и используй в дальнейших расчётах.
1.1 Измеренные значения температур:
Горячая вода
Холодная вода
1.2 Измерьте зависимость температуры воды в калориметре
1.2 Измеренная зависимость температуры воды в калориметре
Таблица 1.
| V, мл | V/V |
f(x) | T teor | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 70,2 | 0 | 0,00 | 70,2 |
| 20 | 57,3 | 0,4 | 0,35 | 56,0 |
| 40 | 48,8 | 0,8 | 0,76 | 48,2 |
| 60 | 43,8 | 1,2 | 1,14 | 43,1 |
| 80 | 39,8 | 1,6 | 1,58 | 39,7 |
| 100 | 36,9 | 2 | 2,04 | 37,1 |
| 120 | 34,7 | 2,4 | 2,52 | 35,2 |
| 140 | 33,1 | 2,8 | 2,97 | 33,7 |
| 160 | 31,8 | 3,2 | 3,43 | 32,4 |
| 180 | 30,6 | 3,6 | 3,96 | 31,4 |
| 200 | 29,7 | 4 | 4,45 | 30,5 |
1.3 Постройте график полученной зависимости
1.4 Получите теоретическую формулу, описывающую зависимость температуры воды в калориметре от объема налитой холодной воды. Укажите, какие приближения Вы использовали при выводе этой формулы.
1.4 Пренебрегая теплоемкостью калориметра и потерями теплоты в окружающий воздух, запишем уравнение теплового баланса (количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученной холодной водой):
Здесь
Из этого уравнения находим температуру смеси:
1.5 На бланке с экспериментальной зависимостью
Наложи теоретическую кривую на экспериментальные точки и сравни форму и отклонения: где эксперимент выше теории, а где ниже?
Сравни эксперимент и теорию, учитывая возможные причины отклонений: теплоёмкость калориметра и корпуса, потери тепла в воздух, неполное перемешивание, погрешности измерений температуры.
- Нанеси на экспериментальный график теоретическую кривую, полученную в пункте 1.4.
- Проанализируй отклонения: при высоких температурах учти влияние теплоёмкости калориметра; при низких температурах — потери тепла в окружающую среду.
- Определи в каких диапазонах температур какая причина преобладает и кратко мотивируй выбор.
1.5 Результаты расчетов температур по этой формуле приведены в последнем столбце таблицы 1, на графике эта функция изображена сплошной линией.
Видно, что в начальные моменты времени (при высоких температурах) экспериментальные значения оказываются выше теоретических. Это можно объяснить влиянием теплоемкости калориметра, чем мы пренебрегли при выводе формулы (2)
На больших временах (при низких температурах) экспериментальные значения меньше теоретических – это можно объяснить потерями теплоты в окружающую среду.
1.6 Проведите линеаризацию полученной зависимости, т.е. предложите такую функцию от температуры смеси
Рассчитайте теоретическое значение коэффициента пропорциональности
1.6 Из уравнения (1) непосредственно следует, что искомая линеаризующая функция имеет вид
Как следует из этой формулы теоретическое значение коэффициента равно
1.7 На основании экспериментальных данных постройте график зависимости введенной вами функции
1.8 Укажите основную причину различия экспериментального и теоретического значений коэффициентов
Сравни экспериментальный наклон с теоретическим: он больше или меньше единицы? Подумай, какой эффект это объясняет прежде всего.
Учти влияние потерь теплоты в окружающую среду: тепло уходит из смеси в воздух, что изменяет температуру ниже идеальной теоретической, выведенной при отсутствии потерь.
- Определи, как именно потери тепла влияют на величину
(они уменьшают , увеличивая при данной ). - Сделай вывод, что основная причина расхождения
иэ к с п — потери теплоты (и частично — теплоёмкость калориметра при высоких температурах).т е о р - Вырази словами, почему из-за этого
.э к с п т е о р
1.8 Основная причина полученного расхождения – потери теплоты. Действительно, потери приводят к уменьшению температуры смеси, как следствие к увеличению введенной функции
2.1 Измерьте температуру горячей воды
Небольшими порциями (примерно по 20 мл) добавляйте холодную воду в калориметр. После добавления каждой порции холодной воды, перемешивайте воду в калориметре, выждите 20-25 с, после чего проводите измерение температуры воды в калориметре.
Повтори измерения начальных температур при наличии металлического цилиндра в калориметре; цилиндр заранее прогрет вместе с горячей водой? Проверь это.
Аналогично части 1 замерь
- Помести цилиндр в калориметр и убедись, что он контактирует с водой (нет воздушных зазоров).
- Замерь
после установления равновесия с цилиндром иг о р отдельной холодной воды.х о л - Запиши эти значения для дальнейших измерений и расчетов.
2.1 Измеренные значения температур:
Горячая вода
Холодная вода
2.2 Измерьте зависимость температуры воды в калориметре
Повтори серию доливов холодной воды и замеров температуры, как в Части 1, но с цилиндром в калориметре; фиксируй те же интервалы времени.
Заполни таблицу значениями
- Налей холодную воду порциями, после каждого долива перемешай и подожди фиксированное время, затем замерь
. - Записывай суммарный налитый объём
и соответствующее . - Подготовь таблицу для расчёта
и построения графиков в пунктах 2.3–2.5.
2.3 На основании экспериментальных данных постройте график зависимости введенной вами функции
2.3 В таблице 2 приведены результаты расчетов функции
2.4 Выразите теоретическое значение коэффициента наклона зависимости
Как изменится итоговая отдача теплоты, если в калориметр поместить металлический цилиндр? Подумай, какие тела придут к одной и той же конечной температуре после установления равновесия.
Запиши уравнение теплового баланса, включив в него теплоёмкости всех тел: горячей воды, холодной воды и цилиндра. Учти начальные температуры каждого тела и то, что в конце у них общая температура смеси.
- Введи обозначение теплоёмкости цилиндра (суммарной, не удельной) и отметь начальные температуры горячей воды и цилиндра (они одинаковы) и холодной воды.
- Запиши уравнение равенства суммарной теплоты, отданной горячими телами (горячая вода + цилиндр), и теплоты, полученной холодной водой.
- Преобразуй это уравнение так, чтобы получить вид
, выделив множитель, стоящий пригор хол .
- Преобразуй это уравнение так, чтобы получить вид
- Выразите теоретическое значение коэффициента наклона
через теплоёмкости воды (для объёмовт е о р и ) и теплоёмкость цилиндра из полученной системы.
- Выразите теоретическое значение коэффициента наклона
2.4 Уравнение теплового баланса с учетом теплоемкости цилиндра имеет вид
Тогда линеаризующая функция равна
2.5 Можно ли по найденному экспериментальному значению коэффициента наклона, найти теплоемкость цилиндра?
.
Республиканская физическая олимпиада 2023 года (3 этап)Экспериментальный тур
2.5 Из формулы (8) следует, что коэффициент наклона линеаризованной зависимости должен быть меньше 1. Однако Экспериментально получено, значение большее 1:

