Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Внимание!!! Ключ на схемах не показан. В качестве ключа используйте «крокодил» соединительного провода. Цепь включайте только на момент измерений, так как батарейка очень быстро разряжается. Одну батарейку используйте для части 1 и 2 задачи, другую – для части 3.
*Подсказка. Если будут сложности с выводом уравнений в части 2 и 3, не теряйте время приступайте к измерениям, а затем переходите к части 4.
1.1 Нарисуйте схему электрической цепи, которую вы использовали. На схеме укажите все клеммы реостата. Укажите цену деления амперметра и вольтметра.
Нарисуй схему так, как она реально была собрана: укажи батарейку, амперметр, вольтметр, все три клеммы реостата и коротящий провод.
Запиши схему для измерения напряжения на реостате и тока через него — амперметр должен стоять в цепи последовательно, вольтметр параллельно участку. Обозначь на схеме неподвижные клеммы и ползунок реостата.
- Нарисуй последовательное включение источника, амперметра и реостата; вольтметр подключи параллельно между теми двумя точками, на которых снимаешь
. - Отметь все три клеммы реостата и покажи, какой провод служил «закорачивающим» при измерении.
- Пронумеруй деления приборов и запиши цену деления:
для амперметра и для вольтметра. - Проверь правильность полярностей и оставь схему в отчётном виде.
1.1 Электрическая схема представлена на рисунке 3.
1.2 Укажите значения измеренных Вами физических величин.
Сфокусируйся на том, что нужно записать прямо с приборов: какое значение показывает амперметр и какое — вольтметр. Проверь, в каких делениях считываешь показания и не забудь указать направление стрелки приборов.
Запиши показания приборов в делениях и переведи их в физические единицы, умножив на соответствующую цену деления; учти, что при снятии показаний нужно указать и погрешность, обусловленную ценой деления. Применяй стандартный метод прямого считывания с последующей оценкой абсолютной погрешности по цене деления.
- Запиши с амперметра показание в делениях и рядом укажи его цену деления.
- Запиши с вольтметра показание в делениях и рядом укажи его цену деления.
- Переведи оба показания в единицы СИ, умножив числа в делениях на соответствующие цены деления, и определи абсолютные погрешности как погрешности считывания (по цене деления).
- Выразите величины
и и их абсолютные погрешности из полученной системы записей.
1.2
1.3 Определите полное сопротивление реостата
1.3 Из закона Ома для участка цепи
1.4 Вычислите абсолютную и относительную погрешности
1.4
1.5 Окончательный результат запишите в виде
Подумай, какие величины уже нашли и в каком виде их нужно объединить в итог. Укажи при этом единицу измерения.
Запиши окончательный ответ как «значение ± погрешность» с указанием единиц: общий формат — числовая оценка и её абсолютная погрешность.
- Вычисли среднее значение
(оно уже получено в пункте 1.3). - Оцени относительную погрешность, используя погрешности измерений тока и напряжения (как в пункте 1.4).
- Найди абсолютную погрешность, умножив среднее значение на относительную погрешность.
- Запиши итог в форме
с указанием единицы (Ом).
1.5
2.1 Получите уравнение связывающее физические величины:
2.1 Части реостата длиной
Их общее сопротивление при параллельном соединении можно выразить из уравнения:
2023-2024 учебный год
После не сложных преобразований получим:
Из закона Ома для участка цепи
Подставляя (8) в (7), получим:
Нарисуй реостат и представь, где начинаются и где заканчиваются намотка и её клеммы; подумай, от каких ошибок зависит точность линейного измерения.
Измерь длину намотки несколькими независимыми подходами (несколько повторов). Для итогового значения используй среднее измерений и оценку погрешности, учитывающую инструментальную и случайную составляющие.
- Измерь расстояние между крайними точками намотки линейкой, соблюдая ту же ориентацию каждый раз.
- Повтори измерение не менее трёх раз, фиксируя положение ползунка и опоры при каждом замере.
- Запиши все полученные значения и оценку минимальной погрешности, обусловленной ценой деления линейки.
- Выразите
как среднее арифметическое полученных измерений и оцените её погрешность (учти и инструментальную, и случайную составляющие).
2.2
2.3 Измерьте значения силы тока и напряжения при различных значениях
2.3 Результаты измерений представлены в таблице 1(колонки 1, 2. 4).
Таблица 1
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 2,00 | 1,9 | 0,95 | 5,0 | 0,19 |
| 1,40 | 2,4 | 1,7 | 10 | 0,17 |
| 1,20 | 2,6 | 2,2 | 15 | 0,14 |
| 1,00 | 2,6 | 2,6 | 20 | 0,13 |
| 1,07 | 2,9 | 2,7 | 25 | 0,11 |
| 1,07 | 2,9 | 2,7 | 30 | 0,090 |
| 1,10 | 2,8 | 2,5 | 35 | 0,073 |
| 1,25 | 2,8 | 2,2 | 40 | 0,056 |
| 1,45 | 2,6 | 1,8 | 45 | 0,040 |
| 1,70 | 2,2 | 1,3 | 50 | 0,026 |
| 1,90 | 1,6 | 0,84 | 53 | 0,016 |
| Сред. | 30 | 0,095 | ||
| Дисп. | 241 | 0,0032 | ||
| Ковар. | -0,87 | |||
| -0,0036 | 0,203 | |||
| 0,0002 | 0,005 |
2.4 Используя результаты полученные в п.2.3, проверьте, подтверждается или нет уравнение полученное Вами в п.2.1. (Проверяйте графически).
2.4 Так как уравнения (9) и (7) эквивалентны, то далее будем работать с уравнением (7).
2023-2024 учебный год
Для того чтобы проверить справедливость какого-либо уравнения по результатам эксперимента, необходимо построить график равнозначной линеаризованной зависимости. Выполним линеаризацию уравнения (7), разделив обе его части на
Вычислим значения
На графике 1 представлена линеаризованная зависимость
Из графика видим, что экспериментальные точки расположились вблизи некоторой усредняющей прямой. Это подтверждает, что линеаризованная зависимость
2.5 По результатам данного эксперимента определите
2.5 Введём в уравнении (10) следующие обозначения:
Из (11) получим:
Из (12) получим:
2023-2024 учебный год
Как видим, оба способа дают одинаковый результат с точностью до абсолютной погрешности, однако во втором случае результат определён с меньшей относительной погрешностью, следовательно способ по уравнению (12) предпочтительнее.
2.6 По результатам данной части задачи вычислите полное сопротивление реостата. Результат запишите в виде
2.6
2.7 Можно ли считать значения полного сопротивления реостата, указанные в п.п. 1.5, 2.6, равными? почему? В чём причина различия значений
2.7 Значения полного сопротивления реостата, указанные в п.п. 1.5, 2.7, считать равными нельзя, так как
3.1 Получите уравнение связывающее физические величины:
Разбери схему: реостат в этой конфигурации выдаёт переменное сопротивление последовательно или параллельно с неизвестным резистором — внимательно отметь порядок включения.
Запиши выражения сопротивлений частей намотки
- Определи, какие части намотки оказываются в цепи с резистором
и как образуется общее сопротивление участка, на котором измеряют и . - Запиши уравнение для полного сопротивления, включающего
и соответствующую часть намотки (последовательно или параллельно согласно схеме). - Подставь
и и упростись до выражения связи с параметрами . - Выразите искомое уравнение, чтобы в следующих пунктах можно было определить
.
3.1 В данном случае часть намотки реостата
Их общее сопротивление можно выразить из уравнения:
После преобразований получим:
Из закона Ома для участка цепи
2023-2024 учебный год
Подставляя (8) в (23), получим:
3.2 Измерьте значения силы тока и напряжения при различных значениях
3.2 Результаты измерений представлены в таблице 2 (колонки 1, 2. 4).
Таблица 2
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 2,00 | 1,8 | 0,90 | 5,0 | 0,18 |
| 1,50 | 2,4 | 1,6 | 10 | 0,16 |
| 1,20 | 2,8 | 2,3 | 15 | 0,16 |
| 1,10 | 3,0 | 2,7 | 20 | 0,14 |
| 1,00 | 3,2 | 3,2 | 24 | 0,13 |
| 0,92 | 3,1 | 3,4 | 30 | 0,11 |
| 0,90 | 3,2 | 3,6 | 35 | 0,10 |
| 0,90 | 3,2 | 3,6 | 40 | 0,089 |
| 0,92 | 3,1 | 3,4 | 45 | 0,075 |
| 0,95 | 3,0 | 3,2 | 50 | 0,063 |
| 1,00 | 2,8 | 2,8 | 53 | 0,053 |
| Сред. | 30 | 0,114 | ||
| Дисп. | 242 | 0,00161 | ||
| Ковар. | -0,623 | |||
| -0,0026 | 0,191 | |||
| 0,0001 | 0,004 |
График 2. Линеаризованная зависимость
3.3 Используя результаты полученные в п.3.2, проверьте, подтверждается или нет уравнение полученное Вами в п.3.1.
3.3 Так как уравнения (24) и (23) эквивалентны, то далее будем работать с уравнением (23).
Выполним линеаризацию уравнения (23), разделив обе его части на
Вычислим значения
На графике 2 представлена линеаризованная зависимость
2023-2024 учебный год
Из графика видим, что экспериментальные точки расположились вблизи некоторой усредняющей прямой. Это подтверждает, что линеаризованная зависимость
3.4 Введём в уравнении (25) следующие обозначения:
4.1 Постройте график зависимости
4.1 Зависимость
4.2 Постройте график зависимости
Посмотри на физический смысл измеряемой величины: сопротивление участка реостата должно меняться при изменении длины выведенного провода; представь, как это отразится на графике зависимости от длины. Нарисуй эскиз ожидаемой формы зависимости и отметь, какие данные для этого нужны.
Запиши для каждой пары измерений отношение напряжения к току
- Вычисли для каждого измерения значение
и оценку его неопределённости. - Спроектируй оси: по горизонтали отложи
в мм, по вертикали — в Омах, укажи масштаб и погрешности точек. - Нанеси на график экспериментальные точки с погрешностями и построй аппроксимирующую кривую квадратичной формы.
- Выполни аппроксимацию и вырази коэффициенты квадратичной зависимости (параметры аппроксимации) из полученной системы уравнений.
4.2 Зависимость
4.3 Чем отличаются графики? В чём причина отличий?
Республиканская физическая олимпиада 2024 года (3 этап)Экспериментальный тур
Сравни оба графика: один для двухчастного параллельного реостата, другой — для схемы с дополнительным последовательным/параллельным резистором; обрати внимание на смещение и форму.
Объясни различия через присутствие
- Сравни формы кривых (квадратичность, максимум/минимум) и положение вдоль вертикальной оси.
- Укажи, как наличие
влияет на величину при тех же (смещение вверх или изменение кривизны). - Свяжи наблюдаемые отличия с уравнениями, полученными в частях 2 и 3, и укажи главный физический механизм различий (последовательность/параллельность соединения).
- Выразите краткое заключение о причинах отличий графиков на основе полученной системы.
4.3 Сравнивая графики видим, что в случае п. 2.3 максимальное сопротивление участка, на котором измеряется сила тока и напряжение,
2023-2024 учебный год
График 3. Зависимость
по результатам п.2.3
График 4. Зависимость
по результатам п.3.2
2023-2024 учебный год
Республиканская физическая олимпиада 2024 года (3 этап)






