Сосредоточься на том, какая часть стержня к моменту t уже остановилась, и как изменилась её импульсность.

Применяй закон сохранения импульса для останавливаемой части массы (масса деформированной области ) и связь между возникающим напряжением (силой на единицу площади) и деформацией через модуль Юнга .

1. Выдели зафиксированный момент времени и запиши массу остановленной части: ; её скорость изменилась с до .
2. Запиши изменение импульса этой массы и равни его импульсу, доставленному стеной за время (сила давления умноженная на ).
3. Свяжи давление (напряжение) у стенки с деформацией через и выражение деформации в остановленной области, подставь в уравнение импульса.
4. Из полученной системы вырази скорость волны (и, соответственно, определите безразмерный коэффициент ).

Подумай, какая сила действует на стену в момент контакта — это та же сила, что тормозит остановленную часть стержня.

Используй связь силы и ускорения (второй закон Ньютона для остановленной массы ) и связь напряжения со степенью деформации через модуль Юнга ; сила на стену равна напряжению, умноженному на площадь .

1. Запиши массу останавливающейся области и её ускорение из изменения скорости за время .
2. Выпиши силу, тормозящую эту массу, как , и равенство этой силы с давлением на стену .
3. Вырази деформацию/напряжение через и подставь в связь с силой на площадь .
4. Из полученного набора уравнений вырази искомую силу давления в терминах и исходной скорости .

Сосредоточься на том, какая часть стержня к моменту t уже остановилась, и как изменилась её импульсность.

Применяй закон сохранения импульса для останавливаемой части массы (масса деформированной области ) и связь между возникающим напряжением (силой на единицу площади) и деформацией через модуль Юнга .

1. Выдели зафиксированный момент времени и запиши массу остановленной части: ; её скорость изменилась с до .
2. Запиши изменение импульса этой массы и равни его импульсу, доставленному стеной за время (сила давления умноженная на ).
3. Свяжи давление (напряжение) у стенки с деформацией через и выражение деформации в остановленной области, подставь в уравнение импульса.
4. Из полученной системы вырази скорость волны (и, соответственно, определите безразмерный коэффициент ).

Сделай рисунок участка газа и задайся вопросом: что играет у газа роль «модуля упругости» при малом однородном сжатии?

Воспользуйся обобщённым определением модуля Юнга через отношение изменения давления к относительному изменению объёма и универсальной формулой для скорости волн в среде ; для газа при заданном термодинамическом процессе свяжи и .

1. Запиши определение модуля: для малого сжатия газа в объёме .
2. Используя сохранение массы, вырази относительную плотность через относительное изменение объёма: .
3. Подставь эти связи в универсальную формулу и учти термодинамический закон для выбранного процесса (при изотерме для Ньютона связать и по ).
4. Вырази через начальные параметры газа (например, и ) из полученной системы.