Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.В данной задаче Вам предстоит исследовать прохождение параллельного пучка лучей через цилиндрический стакан с водой. Все части задачи можно выполнять независимо друг от друга. Для успешного выполнения основной части задачи вспомним явления отражения и преломления света.
1.1 Световой луч падает на границу раздела двух сред: воздух – вода (рис. 1). Покажите ход отражённого и преломлённого лучей. Покажите угол падения
Нарисуй падающий луч, отметь точку падения на границе и представь, куда могут пойти лучи после столкновения с поверхностью.
Применяй закон преломления (Снеллиус):
- Нарисуй нормаль к поверхности в точке падения и обозначь угол падения
. - Запиши для отражённого луча
и проведи отражённый луч симметрично нормали. - Применяй Снеллиус к переходу воздух→вода (
и ) и построй преломлённый луч под углом . - Выразите угол преломления
из полученной системы.
1.1 Световой луч падает на границу раздела двух сред: воздух – вода (рис. 1). Покажите ход отражённого и преломлённого лучей. Покажите угол падения
1.2 Световой луч падает на границу раздела двух сред: вода – воздух (рис. 2). Покажите ход отражённого и преломлённого лучей. Покажите угол падения
Указание. Ход лучей показать как можно точнее (используйте транспортир). Чтобы по известному значению синуса угла определить сам угол в градусах необходимо на инженерном калькуляторе ввести значение синуса, затем нажать клавишу «
«DEGREE» (не «RAD» и не «GRAD»). Это устанавливается переключателем
режимов измерения углов.
Нарисуй падающий из воды на воздух луч и отметь точку падения и нормаль.
Снова используй закон преломления
- Обозначь угол падения
внутри воды и угол отражения ; построй отражённый луч (симметрично нормали). - Применяй Снеллиус для перехода вода→воздух и построй направление выходящего луча (угол
в воздухе). - Выразите угол преломления
из полученной системы.
1.2 Световой луч падает на границу раздела двух сред: вода – воздух (рис. 2). Покажите ход отражённого и преломлённого лучей. Покажите угол падения
Указание. Ход лучей показать как можно точнее (используйте транспортир). Чтобы по известному значению синуса угла определить сам угол в градусах необходимо на инженерном калькуляторе ввести значение синуса, затем нажать клавишу «
«DEGREE» (не «RAD» и не «GRAD»). Это устанавливается переключателем
режимов измерения углов.
2.0 На двух листах с окружностью-транспортиром прорисуйте карандашом контур основания стакана, центр основания стакана должен совпадать с центром окружности. Третий лист с окружностью транспортиром используйте в экспериментальной установке (рис 3). Соберите экспериментальную установку.
Рисунок 3.
Рисунок 4
Рисунок 5
Совмести центр основания стакана с центром окружности-транспортирa и аккуратно обведи контур основания карандашом.
Собери установку по рисунку: третий лист используй в рабочем положении, два листа оставь с обведённым контуром.
- Поставь стакан точно по центру каждого из двух листов и обведи контур основания.
- Оставь третий лист на столе в положении для лазера и выровняй оборудование как на схеме.
- Выразите на листе правило размещения листов и стакана (какие листы используются для наблюдений и какой — для эксперимента).
2.0 На двух листах с окружностью-транспортиром прорисуйте карандашом контур основания стакана, центр основания стакана должен совпадать с центром окружности. Третий лист с окружностью транспортиром используйте в экспериментальной установке (рис 3). Соберите экспериментальную установку.
Рисунок 3.
Рисунок 4
Рисунок 5
2.1 Направьте на край стакана с водой световой пучок от лазера (рис. 4, вид сверху). Примерно половина пучка должна проходить мимо стакана, другая половина – падать на стакан.
(альтернативное напоминание) Проследи за тем, где лучи покидают боковую поверхность: используйте карандаш и экран, чтобы локализовать дуги.
Отмечай на одном листе и исходные дуги на контуре стакана, и дуги попадания на окружности-транспортире; подписывай наблюдения.
- Приставь карандаш вертикально у края стакана и пометь линии выхода лучей на контуре.
- Перемещай экран по окружности и отмечай, где световая полоса появляется на окружности-транспортире.
- Обозначь дуги буквами и подпиши, из какой дуги в какую дугу идут лучи — выразите эти пометки на листе.
2.1
Рисунок 7. Заштрихованные дуги к п. 2.1
В дугу
2.2. Направьте на стакан с водой световой пучок от лазера (рис. 5, вид сверху). Линия, вдоль которой направлена ось светового пучка, должна проходить от диаметра стакана на расстоянии равном половине радиуса его основания.
Для пунктов 2.1 и 2.2 выполните следующие задания.
А) Размещая карандаш вертикально как можно ближе к стакану, но не сдвигая стакан, определите дуги, в которых лучи исходят от поверхности стакана. Покажите эти дуги штриховкой на контуре стакана на одном из листов с окружностью - транспортиром.
Б) Перемещая экран вокруг стакана, по окружности-транспортиру, обнаружьте дуги, в которые попадают лучи светового пучка. На том же листе, который вы использовали в подпункте «А» отметьте на окружности штриховкой дуги, в которые попадают лучи лазера.
В) Обозначьте дуги буквами и напишите из какой дуги в какую дугу попадают лучи. На листе обязательно напишите номер пункта задачи, к которому относится сделанный рисунок.
2.2 В дугу
Рисунок 8. Заштрихованные дуги к п. 2.2
3.1 На листе с надписью «К пункту 3.1» покажите ход осевого (центрального) и одного из крайних лучей лазерного пучка после попадания его на боковую поверхность стакана (лучи 1 и 2).
Нарисуй осевую линию пучка и один крайний луч; отметь точки входа в воду на боковой поверхности цилиндра.
Используй геометрическое построение с нормалью и закон преломления
- Проведи нормаль в точках входа для лучей 1 и 2 и отметь углы падения на этой нормали.
- Применяй Снеллиус, построй преломлённые внутри воды лучи и проследи их ход к выходной точке цилиндра.
- Продли преломлённые лучи до выхода, построй выходные направления в воздух и выразите выходной угол для каждого луча из полученной системы.
3.1 При проверке работ жюри следует обратить внимание на то, чтобы учащимися были правильно измерены, вычислены и отложены углы падения, отражения и преломления. Для осевого луча 1:
Рисунок 9. Ход лучей к п. 3.1
3.2 На листе с надписью «К пункту 3.2» Покажите ход крайних лучей лазерного пучка после попадания его на боковую поверхность стакана (лучи 3 и 4).
Обозначь на чертеже крайние лучи пучка (3 и 4) и места их падения на боковую поверхность цилиндра.
Определи направления преломления в каждой точке, применяя Снеллиуса, и проложи лучи внутри цилиндра до выхода.
- Проведи нормали в точках падения для лучей 3 и 4 и обозначь углы падения.
- Запиши уравнения преломления для каждой точки и построй преломлённые внутри лучи.
- Продли лучи до выхода из цилиндра, построй выходные лучи и выразите выходной угол каждого луча из полученной системы.
3.2 Углы падения, отражения и преломления. Для луча 3:
для луча 4:
Рисунок 10. Ход лучей к п. 3.2
Как видим, угловая величина и положение дуг
4.1 Исследуйте зависимость
4.1
Таблица.
Зависимость
| 20,0 | 2,0 |
| 30,0 | 3,0 |
| 40,0 | 4,0 |
| 45,0 | 4,6 |
| 50,0 | 5,0 |
| 55,0 | 5,5 |
| 60,0 | 5,9 |
| 65,0 | 6,5 |
| 70,0 | 6,9 |
| 75,0 | 7,5 |
| 80,0 | 8,0 |
График. Зависимость
4.2 По экспериментальным данным определите математический вид зависимости
Посмотри на график экспериментальных точек: какого вида зависимость ближе всего — линейная или иного вида?
Применяй метод наименьших квадратов или графическую аппроксимацию, чтобы составить уравнение зависимости
- Выбери вид функции, который лучше описывает точки (например, линейная
). - Подгони параметры функции по экспериментальным данным (графически или численно).
- Выразите найденные коэффициенты зависимости
из полученной системы уравнений.
4.2 Из графика видим, что зависимость
уравнение зависимости
4.3 Определите положение фокуса стакана с водой в системе координат: центр О совпадает с центром окружности, обозначающей контур стакана, ось ОY – на рисунке вверх, ось ОХ – к экрану вдоль диаметра стакана.
К части 2 (3шт). Окружность - транспортир
Внимание! Луч лазера направлять параллельно диаметру
К пункту 3.1. Покажите ход осевого и одного из крайних лучей лазерного пучка
после попадания его на боковую поверхность стакана (лучи 1 и 2).
К пункту 3.2. Покажите ход крайних лучей лазерного пучка после попадания его
на боковую поверхность стакана (лучи 3 и 4).
Интерпретируй положение фокуса как расстояние, где пучок сужается до минимума или где экстраполированная ширина обращается в ноль.
Воспользуйся полученной аппроксимацией
- Возьми уравнение
, полученное в пункте 4.2. - Найди корень уравнения (значение
при ) и спроецируй это положение в координатах с центром O. - Выразите положение фокуса (координату по OX) из полученной системы.
4.3 Из графика видим, что при нулевой ширине пучка (
Похожие задачи
Открой закон сам!
В данной задаче вам необходимо экспериментально исследовать законы отражения и преломления света.
Оборудование:
Источник света (лазер) на подставке …
Преломление света
Если луч света проходит через границу двух сред, то он преломляется. Это явление вам знакомо, оно лежит в основе работы линз. Однако закон …
У Р Б П ≈2/5 Э2
Преломление света
Еще древнегреческие ученые в V веке до нашей эры знали закон прямолинейного распространения и отражения света. Третий закон геометрической оптики …
У Р Б П ≈1/5 Э2
Закон преломления света
Приборы и оборудование: Лазер с источником питания, экран на подставке, призма треугольная, призма трапециевидная, линейка 40 см, транспортир, кусок …
У Р Б П ≈3/5 Э2
Голограммы
В настоящее время широкое распространение получили рекламные «трюки» основанные на явлении дифракции. На металлической фольге выдавливают тонкие …
У Р Б П ≈1/5 Э2
Поглощение света
При прохождении света через фильтры его интенсивность убывает вследствие поглощения света. В данной работе Вам необходимо исследовать это явление и …
У Р Б П ≈2/5