Подумай, откуда появляется давление в жидкости — что давит на единицу площади поверхности.

Воспользуйся определением давления как силы, действующей на единицу площади: запиши размерность давления через размерности силы и площади.

1. Запиши размерность силы через основные единицы СИ, пользуясь механическим выражением силы.
2. Запиши размерность площади как квадрат длины.
3. Подставь размерности силы и площади в отношение для давления.
4. Выразите размерность давления через базовые единицы СИ.

Что физически измеряет давление в данном контексте? Нарисуй силу, действующую на участок поверхности, и подумай, какие основные величины участвуют в этой картинке.

Запиши определение давления как отношениe соответствующей силы к площади и вырази размерность силы через основные единицы массы, длины и времени (без подстановки чисел).

1. Представь силу через массу и ускорение и выпиши её размерность в терминах [kg], [m], [s].
2. Выпиши размерность площади в терминах [m].
3. Раздели размерность силы на размерность площади, не выполняя численных операций.
4. Вырази искомую размерность давления [p] из полученной системы.

Подумай, какое давление создаёт столб жидкости высотой 1 дюйм: от чего оно зависит?

Применяй формулу гидростатического давления , подставив плотность, высоту столба и ускорение свободного падения.

1. Переведи 1 дюйм в метры.
2. Подставь численные значения , и высоты в формулу .
3. Вычисли произведение, чтобы получить давление в СИ.
4. Выразите давление 1 дюйма ртути в Паскалях.

Подумай, через какие базовые величины в системе СИ выражаются механические величины. Представь процесс подъёма тела на высоту — какие физические величины при этом участвуют и в каких единицах они заданы?

Воспользуйся размерностным подходом: энергия (работа) равна произведению силы на пройденный путь; для численного перехода найди работу при подъёме тела массой 1 фунт на высоту 1 фут, пользуясь выражением .

1. Запиши размерность силы через основные единицы СИ: .
2. Используя шаг 1, запиши размерность энергии как произведение силы и длины: .
3. Переведи 1 фут и 1 фунт в метры и килограммы и подставь эти величины и в выражение для работы одного футо‑фунта.
4. Выразите численное значение работы (одного футо‑фунта) в джоулях из полученной записи.

Подумай, через какие базовые единицы выражается энергия в механике: что входят в формулу работы?

Используй связь и подставь размерность силы, чтобы получить размерность энергии в базовых единицах.

1. Запиши размерность силы как .
2. Умножь эту размерность на метр.
3. Собери показатели одинаковых единиц.
4. Выразите Джоуль через основные единицы СИ.

Работа подъёма массы в поле тяжести равна массе, умноженной на ускорение и высоту — представь поднимаемый объект.

Применяй формулу для вычисления работы футо-фунта, предварительно переведя фут и фунт в метры и килограммы.

1. Переведи 1 фут в метры и 1 фунт в килограммы.
2. Подставь эти значения и в формулу .
3. Вычисли произведение, чтобы получить работу в джоулях.
4. Выразите значение футо-фунта в Джоулях.

Для провода сопротивление связано с удельным сопротивлением, длиной и площадью поперечного сечения — что произойдёт при уменьшении длины до сантиметра?

Используй формулу проводника , переведи все входящие величины в метры и квадратные метры и подставь численные значения для , и .

1. Переведи площадь в м^2 и длину 1 см в метры.
2. Подставь , полученные и в формулу .
3. Вычисли значение сопротивления для «медного сантиметра» в омах.
4. Выразите, сколько «медных сантиметров» соответствует 1 Ом, решив обратную задачу из полученного значения.