1.1 Паскаль.

1.1.1 Размерность единицы давления выражается цепочкой формул

1.1.2 По формуле для гидростатического давления получим:

1.2 Джоуль

1.2.1 Единица энергии имеет размерность (из )

1.2.2 Работа в поле тяжести рассчитывается по формуле

Следовательно

1.3 Ом

1.3.1 С помощью закона Ома и определения электрических величин получим

Поэтому размерность единицы сопротивления выражается через основные единицы СИ следующим образом

1.3.2 Из формулы для сопротивления проводника

Следует, что единица сопротивления Г.С. Ома в единицах системы СИ равна

Поэтому

Вывод можно сформулировать следующим образом: один Ом равен 60 «медных метров».

2.1 Запишем формулу для Планковской длины, используя неизвестные показатели степеней:

На основании которого получим уравнение размерностей:

Приравнивая показатели степеней одинаковых единиц, получим систему уравнений для неизвестных показателей

Решением этой системы являются числа:

Тогда формула для планковской длины имеет вид:

Подстановка значений дает:

2.2 Формулу для планковского времени проще всего получить из очевидного выражения:

Его численное значение

2.3 Для расчета планковской массы поступаем аналогично п. 2.1

Окончательно, формула для планковской массы имеет вид:

Подстановка значений дает: