Приключения Гулливера — решение

1.1

1.1 Масса тела пропорциональная его объему, поэтому

Масса лилипута:
$г$
Масса великана:
$т$

1.1

1.1 Масса тела пропорциональная его объему, поэтому

Масса лилипута:
$г$
Масса великана:
$т$

1.2

1.2 Перевозка Гулливера.

При движении телеги сила тяги лошадей преодолевает силу трения. Поэтому в обычных условиях, когда одна обычная лошадь тянет телегу с одним Гулливером, справедливо уравнение:

Если сила, развиваемая обычной лошадью равна , то сила «лилипутской» лошади равна (так как она пропорциональна площади поперечного сечения мышц). Поэтому для лилипутских лошадей выполняется:

Из уравнений (5)-(6) следует, что

1.2

1.2 Перевозка Гулливера.

При движении телеги сила тяги лошадей преодолевает силу трения. Поэтому в обычных условиях, когда одна обычная лошадь тянет телегу с одним Гулливером, справедливо уравнение:

Если сила, развиваемая обычной лошадью равна , то сила «лилипутской» лошади равна (так как она пропорциональна площади поперечного сечения мышц). Поэтому для лилипутских лошадей выполняется:

Из уравнений (5)-(6) следует, что

1.3

1.3 Прыжки в высоту.

Используем закон сохранения энергии (работа мышц равна изменению потенциальной энергии тела):

Аналогичное уравнение для лилипута (великана) имеет вид

Из этих уравнений следует:

Поэтому высота прыжка лилипута равна
$см см$

Если мы применим формулу (10) для великана, то получим
$см м$

Однако, этот ответ не верный! Из уравнения (8) следует, то сила ног Гулливера равна

Тогда сила ног великана равна

А сила тяжести

что превышает силу ног. Поэтому великан не сможет поднять себя – он подпрыгнуть вообще не сможет!

1.3