Решение

Республиканская олимпиада 1993 9 класс № 1

Рассмотрим движение точки . Пусть она переходит в точку , — новая точка касания выреза. При таком повороте колеса на угол его центр сместится на угол относительно центра выреза. Так как качение происходит без проскальзывания, то длины дуг и равны, то есть


или

Запишем координаты точки


С учетом связи между углами и , получим

Таким образом, при изменении угла от до , изменяется от до , а при этом остается равным нулю. Иными словами траектория точки есть диаметр выреза, проходящий через точку. Аналогично можно показать, что траектории точек и также являются отрезками прямых (диаметрами). Какими, подумайте самостоятельно.

Т1 Двойное вращение

Колесо радиуса катится без проскальзывания по боковой поверхности диска (снаружи его). Центр колеса движется вокруг центра диска с постоянной …

 Городская3-й этап 2023 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т1 Задача 10-1
  1. Жесткий диск, закрепленный горизонтально на вертикальной оси, совершает крутильные гармонические колебания некоторой амплитуды вокруг этой оси. …
 РеспубликанскаяРесп. 2002 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 10-1

Однородный диск, вращающийся вокруг собственной оси, аккуратно кладут на горизонтальную поверхность. Поверхность разделена на две полуплоскости …

 РеспубликанскаяРесп. 1992 10 кл. Векторные характеристики движенияЗаконы динамики НьютонаСилы реакции связей У Р Б П ≈1/5 Т1 Погоня

Точка А движется по окружности радиуса с постоянной по модулю скоростью . Точка В начинает двигаться из произвольного положения с постоянной …

 Городская3-й этап 2003 9 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 11-2

Массивный диск подвешен на вертикальных нитях горизонтально. Если диск повернуть вокруг его оси и отпустить, то он начнет совершать крутильные …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 11-1
  1. Две шайбы массами и , связанные невесомой нитью длиной лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что нить полностью растянута. …
 Городская3-й этап 2000 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5
← Подсказки