Пусть грузы сместятся на расстояние . На основании второго закона Ньютона можно записать

где — натяжение нити, — сила упругости пружины. Исключая из системы (1) величину получим

Запишем также уравнение закона сохранения энергии

Из (3) найдем экстремальные смещения грузов (когда )

Из уравнения (2) следует, что ускорения грузов линейно зависят от их смещения, следовательно, пределы изменения ускорения соответствуют предельным значениям ,

Скорость грузов максимальна, когда их ускорение равно нулю, т.е. при , из (3) находим

Укажем еще один способ решения. Уравнение (2) есть уравнение гармонических колебаний с частотой

Положению равновесия соответствует координата

учитывая, что начальное положение есть , можно сказать, что амплитуда колебаний грузов

Тогда максимальная скорость

максимальное ускорение