Задача 9-2 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 1995 9 класс № 2

По условию задачи система находится в вертикальной плоскости, т.е. в плоскости рисунка. Ввиду симметричного разъезжания стержней скорости нижних тел, скользящих по плоскости, одинаковы по модулю

Диссипативные силы отсутствуют, поэтому можно воспользоваться законом сохранения энергии. Будем считать, что значение потенциальной энергии отсчитывается от плоскости основания. Тогда
$п о т п о т к и н$
где
$п о т п о т к и н$
Подстановка соотношений для энергий в закон сохранения дает

С другой стороны, неизменность длины стержня (по условию стержни жесткие) позволяет записать второе уравнение для проекций скоростей движения тел на направление прямой, проходящей по оси стержня

Совместное решение (1), (2) позволяет выразить скорости шариков

← Подсказки

Решение

Похожие задачи