Решение

Республиканская олимпиада 1996 11 класс № 3

Обозначим расстояние между блоками . Запишем уравнения второго закона Ньютона для двух грузов

(Чтобы не усложнять формулы мы сразу учитываем, что нить изогнута под прямым углом).

Установим связь между величинами ускорений грузов и .
Представим движение центрального груза как суперпозицию двух

движений: вращения вокруг точки О со скоростью
направленной перпендикулярно нити;
увеличение радиуса вращения со скоростью ,
направленной вдоль нити.
Очевидно, что — скорости бокового груза.
Так как, сумма скоростей и направлена
вертикально вниз (это скорость груза ), то
и

Согласно разложению движения на составляющие, разложим и
ускорение центрального груза.
Вращательному движению соответствует
центростремительное ускорение ,
направленное вдоль нити (равное ), и
тангенциальное , направленное
перпендикулярно нити. Увеличению длины нити
соответствует ускорение , направленное вдоль нити и равное по
модулю — ускорению бокового груза. Следовательно, модуль
полного ускорения

Заметим, что эти же соотношения между скоростями и ускорениями
грузов можно получить с помощью операции дифференцирования.
Запишем закон сохранения энергии для того, чтобы выразить скорость
центрального груза

Решая совместно (2)-(4) можно найти , то есть ускорение
направленно вверх.

Т2 Миг невесомости

Рассмотрим механическую систему, образованную из тонкого гладкого проволочного кольца массой , стоящего на горизонтальной плоскости (Рис. 1), и …

 Городская3-й этап 2024 11 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Т1 Простая задача про простые механизмы

Когда великий Архимед открыл правило рычага, он воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
И не случайно – еще в античные времена это …

 СборыСборы 2023 мл. Движение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈3/5 Т1 Просто разминка

Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным мс.

 Городская3-й этап 2007 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈4/5 Т1 Лихо закручено

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь, ускорение свободного падения …

 Городская3-й этап 2024 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Т3 Праща

С помощью пращи Давид победил Голиафа! А вам надо рассмотреть динамику этого примитивного, но эффективного устройства.
Для описания движения камня в …

 РеспубликанскаяРесп. 2012 9 кл. Равномерное движениеСвободное падение и вертикальное движениеДвижение по окружности У Р Б П ≈3/5 Т3 Равноускоренные колебания

Два груза массами и соединены лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Систему удерживают …

 РеспубликанскаяРесп. 2015 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈4/5
← Подсказки