Решение

Республиканская олимпиада 1998 9 класс № 2

Для построения хода лучей необходимо воспользоваться законом отражения света : угол падения равен углу отражения.

Рассмотрим, например построение искомого луча для точки . Для этого необходимо найти на сфере такую точку , чтобы угол был равен углу , где - продолжение радиуса, проведенного в точку . Такое построение очевидно - соединим точки и , середину отрезка (точку ) соединим с центром сферы, точка пересечения этого отрезка со сферой и будет искомая точка . Аналогично можно построить и остальные требуемые лучи.
Как видно, действительно, продолжения этих лучей не пересекаются в одной точке. Следовательно, сфера не формирует точечного изображения точечного источника. Тем не менее, это не означает, что в сфере нельзя увидеть четкого изображения источника. Но изображение, видимое глазом, формируется очень узким пучком лучей, которые пересекаются в очень узкой области, которая и является практически точечным изображением источника.