Решение

Республиканская олимпиада 2003 9 класс № 1

Основная ошибка, допущенная «изобретателем», заключалась в том, что он не учел электрического сопротивления контакта между трубками.
Если пренебречь этим сопротивлением, то общее сопротивление резистора рассчитывается по формуле
теор
где - длины трубок, - площади их торцов, - удельное электрическое сопротивление материала трубок. Как видно, эта зависимость действительно линейна.
Если же сопротивление контакта значительно превышает сопротивления самих трубок, то зависимость сопротивления от величины будет иной (электрический ток по смазке протекает перпендикулярно поверхности трубок)
эксп
где - ширина зазора между трубками, - внешний радиус внутренней трубки, - удельное электрическое сопротивление смазки. Эта зависимость обратно пропорциональная.