Условие

Республиканская олимпиада 2003 9 класс № 4
  1. Пусть при движении тела в вязкой среде сила сопротивления пропорциональна скорости движения сопр. На это тело начинает действовать постоянная сила . Постройте примерный график зависимости скорости тела от времени, найдите скорость установившегося движения, оцените время достижения этой скорости. Масса тела равна .
  2. Пусть при движении тела в вязкой среде сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения сопр. На это тело начинает действовать постоянная сила . Постройте примерный график зависимости скорости тела от времени, найдите скорость установившегося движения, оцените время достижения этой скорости. Масса тела равна .

3. Рассмотрите следующую простейшую модель возникновения силы сопротивления воздуха. Пусть цилиндрический поршень площадью поперечного сечения движется без трения внутри очень длинной горизонтальной трубы. Внутри трубы параллельно ее оси движутся маленькие частицы одинаковой массы (которая значительно меньше массы поршня), причем скорости всех частиц одинаковы и равны (приблизительно половина этих частиц движется в одном направлении, а остальные в противоположном). Концентрация частиц (число частиц в единице объема) равна . Удары частиц о поршень можно считать абсолютно упругими. Найдите зависимость средней силы сопротивления, действующей на поршень со стороны частиц, от скорости тела . Рассмотрите случаи и . Постройте примерный график этой зависимости.

Белорусская
республиканская физическая олимпиада
Витебск, 2003 год