а) Пусть кран равномерно поднимает груз при угле поворота башни крана и подъеме стрелы на угол над горизонтом. Основная нагрузка в этом случае будет приходиться на колесный ряд, расположенный со стороны груза. Соответственно здесь (вдоль длинной стороны крана) будет проходить ось возможного опрокидывания машины. Опрокидывающий момент силы тяжести груза относительно этой оси, параллельной длинной стороне крана, равен

Соответственно стабилизирующий момент силы тяжести самого крана относительно той же оси

При равновесии крана

Подчеркнем, что необходимо также проверить условие отсутствия опрокидывания крана относительно второй (малой) стороны при равномерном подъеме груза. В этом случае (будем считать, что передние колеса удалены от начала машины незначительно)


Из условий (4)-(5) находим максимально возможный груз для «короткой» оси крана

Как видим, в этом случае максимальное значение груза ограничивается наименьшим из значений (3) или (6)

Как и следовало ожидать, наиболее вероятное опрокидывание машины в этом случае — «набок».

б) При вычислении максимальной грузоподъемности в наиболее опасном положении следует в (3) положить , . Соответствующий расчет дает

При ускоренном движении груза вверх его вес (соответственно и опрокидывающий момент) увеличиваются по закону

Следовательно, при максимальном ускорении груза должно выполняться равенство

Конечно же силы давлений правого и левого колесных рядов крана на грунт будут различны, поскольку в противном случае они не смогут удержать машину в равновесии. Более того, можно заметить, что при критических параметрах внешний (по отношению к нагрузке) колесный ряд уже оторвется от земли и не будет оказывать на

нее давления. Незначительное увеличение нагрузки в этом случае может привести к опрокидыванию машины.

в) При выдвижении боковых упоров увеличивается площадь опоры автокрана, что, в соответствии с правилами статики, увеличивает его устойчивость. Формально это можно описать заменой в выражении (8) на . Соответствующий расчет дает

Конечно же, упоры получились «гигантских» размеров, поскольку мы потребовали от обычного автокрана «муравьиной супермощности». В реальности автокраны работают с грузами, не превосходящими их по массе, что требует упоров значительно меньших размеров.