Нарисуй силы, действующие на гайку, и обрати внимание на малость угла отклонения и малые скорости.

Запиши второй закон Ньютона для движения по окружности малого отклонения, включая компоненту тяжести, пропорциональную углу, и вязкое сопротивление .

1. Изобрази угол отклонения как и подставь в уравнение из H2.
2. Учти, что ускорения и скорости малы, поэтому обоснуй возможность пренебречь членом .
3. Получишь соотношение между и , показывающее пропорциональность .
4. Перейди к разностному виду и выразите из полученной системы.

Подумай, от каких параметров установки зависит коэффициент затухания, появившийся в моделировании.

Используй соотношение, полученное в пункте 1.1 (связь между и ), чтобы записать через массу груза, модуль сопротивления и геометрическую длину нити.

1. Возьми уравнение из 1.1, где появилось соотношение .
2. Подставь в него обозначение и параметры силы тяжести .
3. Отбросив , приведи уравнение к форме, где коэффициент при есть искомый .
4. Выразите через , , и из полученной системы.

Взвесь отдельно гайку и отдельно стержень; при возможности сделай несколько измерений.

Запиши результаты измерений и оцени погрешности: случайные усредни, систематические учти по точности весов.

1. Проведи несколько независимых взвешиваний каждой детали и запиши показания.
2. Вычисли средние значения масс и стандартную ошибку средней как меру случайной погрешности.
3. Учитывай погрешность измерительного прибора как систематическую составляющую.
4. Выразите массы и с оценками погрешностей.

Подумай, как через измеренный период колебаний получить длину нити; потрясай маятник аккуратно и замеряй время нескольких колебаний.

Воспользуйся формулой периода математического маятника и методом усреднения для точного определения .

1. Измерь несколько раз время для большого числа колебаний и найди средний период и его погрешность.
2. Подставь средний в формулу периода и реши её относительно .
3. Оцени погрешность , распространив погрешность измерения через формулу.
4. Выразите длину нити и её погрешность из полученной системы.

Организуй эксперимент так, чтобы верхняя гайка при двухгайковом варианте была вне жидкости и чтобы движение не касалось стенок; перемешивай жидкость перед каждым запуском.

Фиксируй время достижения гайкой заранее отмеченных положений ; повтори измерения для случая с одной и с двумя гайками.

1. Выбери набор отметок по координате и подготовь таблицу для записи времен.
2. Запускай маятник из одного и того же начального отклонения и фиксируй время достижения каждой отметки.
3. Повтори для нескольких прогонов, чтобы снизить случайную погрешность, и запиши данные для двух вариантов груза.
4. Собери таблицу значений и выразите экспериментальную зависимость .

Построй графики полученных зависимостей и подумай, в каком масштабе они должны стать линейными при экспоненциальном законе.

Построй традиционные графики и полулогарифмические представления (например, vs ), чтобы проверить экспоненциальный характер затухания.

1. Построй график как функцию для обеих серий данных.
2. Построй график в зависимости от (или от ) для линейности.
3. Прогнази линейную аппроксимацию методом наименьших квадратов и найди коэффициенты наклона и свободные члены.
4. Выразите параметр затухания через полученные коэффициенты аппроксимации.

Сравни полученные графики с теоретическим экспоненциальным законом: проверь линейность в полулогарифмическом масштабе и соотношение наклонов для двух грузов.

Проверь, что наклоны линий в обратно пропорциональны , и по теории отношение наклонов должно соответствовать обратному отношению масс подвесов.

1. Возьми найденные наклоны аппроксимации и для двух серий.
2. Проверь линейность остатков и адекватность модели экспоненциального затухания.
3. Вычисли отношение наклонов и сравни его с обратным отношением масс .
4. Выразите отношение наклонов и сделайте вывод о согласии данных с теоретической моделью.