Приборы и оборудование: оборотный маятник, штатив, линейка, секундомер.
Ускорение свободного падения считать равным.*
Оборонный маятник (маятник Бесселя) представляет собой тонкий стержень, на котором закреплены две оси и и два подвижных груза (металлические шайбы), которые можно перемещать по стержню. Маятник можно подвешивать в лапке штатива, так чтобы он свободно колебался на оси повеса в прямом (1) и перевернутом (2) положениях.
Оси должны быть расположены симметрично относительно центра стержня, расстояние между ними должно быть см. Положения грузов задаются координатами , которые отсчитываются от центра стержня. Если пренебречь массами стержня и осей, а грузы считать материальными точками, то периоды колебаний маятника в прямом и перевернутом положении рассчитываются по формулам (их вывод не требуется)
Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, имеющего такой же период колебаний.
Часть 1. Теоретическая.
1.1 Получите уравнение для множества точек , для которых приведена длина маятника в прямом положении постоянна и равна . На диаграмме постройте это множество точек.
1.2 Получите уравнение для множества точек , для которых приведена длина маятника в перевернутом положении постоянна и равна . На той же диаграмме постройте это множество точек.
1.3 Постройте на диаграмме множество точек , для которых приведенные длины маятника в прямом и перевернутом положениях постоянны одинаковы и равны . Укажите чему равна приведенная длина в этом случае.
Построения данной части выполняйте в тетради и схематически.
Часть 2. Экспериментальная.
2.1 Установите первый груз на середине стержня . Измерьте зависимости периодов колебаний маятника в прямом и перевернутом положениях в зависимости от координаты второго груза . Постройте графики полученных зависимостей.
2.2 Используя полученные данные, определите значение координаты второго груза , при которой периода колебаний в прямом и перевернутом положении одинаковы. Определите период колебаний маятника в этом случае.
2.3 Рассчитайте значение приведенной длины маятника , когда периоды колебаний маятника в прямом и перевернутом положениях совпадают. Оцените погрешность найденного значения.
Часть 3. Сравнение.
3.1 Изменяя положение второго груза , экспериментально определите значения координаты первого груза при которых период колебаний маятника в прямом положении равен (найденному в п.2.2). При найденных значениях измерьте значения периода колебаний маятника в перевернутом положении.
3.2 Постройте диаграмму найденных экспериментально точек . Нанесите на нее рассчитанную в п. 1.3 теоретическую диаграмму.