Резиновый маятник

Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2011 11 класс № Э2

Приборы и оборудование: штатив с лапкой, двойной резиновый жгут, нитки, набор грузов 6×100 г, гирька весом 20 г, мерная лента 1,5 м, линейка 40 см, секундомер, скотч.

В данной задаче Вам предлагается исследовать колебания груза известной массы , подвешенного при помощи штатива на резиновом рыболовном шнуре. В рамках школьного курса физики Вы изучали колебания груза на нерастяжимой нити (математического маятника), однако в рассматриваемом случае шнур может растягиваться и менять свою длину непосредственно в процессе колебаний. При этом траектория движения центра масс груза может заметно отличаться от дуги окружности.

Часть 1. «Удлинение» Закрепив резиновый шнур в лапке штатива, изучите его абсолютную деформацию в зависимости от массы подвешенного груза. Используйте для этого набор грузов стандартной массы и мерную ленту. Постройте график полученной зависимости .

Часть 2. «Математический маятник» Если слегка отклонить груз в сторону и отпустить, то система придет в колебательное движение, подобное движению математического маятника. Напомним, что период колебаний математического маятника вычисляется по формуле Гюйгенса

где — расстояние от точки подвеса до центра масс груза.

Используя набор грузов и секундомер, исследуйте зависимость периода колебаний системы от массы подвешенного груза. При выполнении данного задания не забудьте учесть размер каждого грузика. Постройте график полученной зависимости . Сравните полученные данные с теоретическими значениями, рассчитанными по формуле (1). Укажите, какую величину вы использовали в качестве длины маятника .

Часть 3. «Пружинный маятник» Если слегка потянуть за груз вниз и отпустить, то в системе также возникнут колебания, при которых груз будет периодически подниматься и опускаться. Напомним, что период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле

где — масса груза, — коэффициент упругости пружины.

3.1 Измерьте зависимость периода этих колебаний от массы подвешенного груза .

При выполнении задания данного пункта следует помнить, что коэффициент упругости системы зависит от ее абсолютного удлинения . Покажите, что значение системы может быть найдено как

где — масса небольшого дополнительного груза (гирьки), подвешенного к резинке при некотором значении (значение меняйте при помощи набора грузов), — небольшое удлинение шнура под действием силы тяжести груза .

3.2 Для определения значений коэффициента упругости резинового шнура при различных деформациях измерьте дополнительное удлинение пружинки при подвешивании к ней дополнительного груза (поочередно для шести грузов).

Вычислите значение по формуле при различных удлинениях резинового шнура

3.3 По полученным экспериментальным данным рассчитайте $теор$ и постройте график полученной зависимости $теор$ . Сравните полученную зависимость с экспериментальной зависимостью , полученной в пункте 3.1. Укажите возможные причины несоответствия экспериментальных данных и теоретической зависимости.

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи