Резиновый маятник — режим тренировки

Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

В данной задаче Вам предлагается исследовать колебания груза известной массы , подвешенного при помощи штатива на резиновом рыболовном шнуре. В рамках школьного курса физики Вы изучали колебания груза на нерастяжимой нити (математического маятника), однако в рассматриваемом случае шнур может растягиваться и менять свою длину непосредственно в процессе колебаний. При этом траектория движения центра масс груза может заметно отличаться от дуги окружности.

Решено

3.1 Измерьте зависимость периода этих колебаний от массы подвешенного груза .

При выполнении задания данного пункта следует помнить, что коэффициент упругости системы зависит от ее абсолютного удлинения . Покажите, что значение системы может быть найдено как

где — масса небольшого дополнительного груза (гирьки), подвешенного к резинке при некотором значении (значение меняйте при помощи набора грузов), — небольшое удлинение шнура под действием силы тяжести груза .

3.1 Измерение периода колебаний $эксп$ системы в зависимости от числа грузов проводим по стандартной методике, измеряя длительность пяти полных колебаний. Измерения производим три раза, усредняя полученные результаты, находим $эксп$ . Данные измерений приведены в таблице 3.

Таблица 3. Измерение периода вертикальных колебаний с T ,с T ,с T,с

				$эксп$
1	1,66	1,68	1,72	0,34
2	3,12	2,89	2,88	0,59
3	4,49	4,55	4,70	0,92
4	5,08	5,12	5,02	1,01
5	4,81	4,69	4,81	0,95
6	4,20	4,26	4,19	0,84

Как следует из таблицы, период колебаний пружинного маятника сначала возрастает, а потом убывает. Это может быть объяснено соответствующим изменением коэффициента упругости резинки в процессе ее деформации.

3-2. Для определения значения дифференциального коэффициента упругости будем подвешивать небольшой дополнительный груз $г$ при каждом значении . Измеряя удлинение под действием силы тяжести дополнительного груза, найдем искомое значение по формуле . Данные измерений представлены в Таблице 4.

Таблица 4. Нахождение коэффициента упругости

	$мм$	$Н м$	$теор с$
1	0,7	28,6	0,37
2	1,0	20,0	0,63
3	1,7	11,8	1,00
4	1,6	12,5	1,12
5	1,0	20,0	0,99
6	0,8	25,0	0,97

Как следует из Таблицы 4, наше предположение получило экспериментальное подтверждение — изменение коэффициента упругости соответствует изменениям периода колебаний в пункте 3.1.

Для сравнения полученных зависимостей рассчитаем период колебаний $теор$ пружинного маятника по формуле

Результаты расчетов представлены в Таблице 4.

На графике 3 представлены полученные зависимости для $эксп$ и $теор$ .

Интересно, что в данном случае «сверху» находится теоретическая зависимость, тогда как при выполнении части 2 задания все было наоборот.

Среди возможных причин этого следует отметить внутреннее трение в резине, которое приводит к достаточно быстрому затуханию вертикальных колебаний по сравнению с колебаниями математического маятника.

Примечание: Представленные измерения для всех пунктов задачи проведены для «Резинки рыболовной (диаметр 1 мм)» производства «Белучтехприбор».

Решено

3.2 Для определения значений коэффициента упругости резинового шнура при различных деформациях измерьте дополнительное удлинение пружинки при подвешивании к ней дополнительного груза (поочередно для шести грузов).

Вычислите значение по формуле при различных удлинениях резинового шнура

Решено

3.3 По полученным экспериментальным данным рассчитайте $теор$ и постройте график полученной зависимости $теор$ . Сравните полученную зависимость с экспериментальной зависимостью , полученной в пункте 3.1. Укажите возможные причины несоответствия экспериментальных данных и теоретической зависимости.

← Решение

Режим тренировки Edu

Похожие задачи