Измерение малой теплоемкости

Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2011 11 класс № Э1

Приборы и оборудование: Стакан с крышкой, термометр, сосуд с холодной водой, вода горячая, секундомер, мензурка, металлическое тело на нитке.

Измерение малых теплоемкостей является сложной задачей. При погружении тела с небольшой теплоемкостью в сосуд с водой температура воды изменяется незначительно, кроме того, оказываются существенными потери в окружающую среду.

В данной работе вам предлагается необычная методика измерения теплоемкости небольшого тела, внимательно разберитесь с теоретическим описанием этой методики (мы вам поможем!).

Часть 1. Изучение тепловых потерь в окружающую среду.

1.1 Измерьте температуру воздуха в комнате .

1.2 В центре крышки стакана проделайте небольшое отверстие для термометра, так чтобы он устойчиво стоял в стакане. Проделайте также в крышке отверстие для опускания исследуемого тела (для второй части работы). Залейте в стакан 200 г горячей воды (ее температура должна быть около ), закройте крышку, вставьте термометр. Измерьте зависимость температуры воды в стакане от времени.

Теоретические подсказки.
Мощность тепловых потерь в окружающую среду пропорциональна разности температур воды и окружающего воздуха . Поэтому уравнение теплового баланса за малый промежуток времени имеет вид

где - изменение температуры воды за этот промежуток времени, $Дж кг К$ - удельная теплоемкость воды, - ее масса, - постоянный коэффициент теплоотдачи.
Решением уравнения (1) является функция

где - начальная температура воды в стакане, - функция экспонента.

1.3 Используя полученные экспериментальные данные, докажите применимость формулы (2) в данном случае. Рассчитайте значение коэффициента теплоотдачи (не забудьте о погрешности!)

Часть 2. Теплоемкость тела.

Основная идея метода заключается в том, что тело опускают в горячую воду неоднократно, каждый раз охлаждая его до комнатной температуры, поэтому вода в стакане остывает быстрее.

Теоретические подсказки.

Чтобы не путать с температурами, время обозначаем символом

Пусть тело, имеющее теплоемкость и находящееся при температуре опускают в сосуд с водой, находящейся при температуре . Пренебрегая теплоемкостью сосуда и тепловыми потерями в окружающую среду, покажите, что количество теплоты, отданное водой пропорционально разности начальных температур воды и тела

Выразите коэффициент пропорциональности через теплоемкость тела, удельную теплоемкость и массу воды в стакане.

Пусть охлажденное каждый раз тело опускают в сосуд через относительно небольшой промежуток времени . В этом случае можно считать, что средняя мощность теплоты, предаваемого телу равна

Тогда уравнение теплового баланса (1) приобретет вид

Иными словами, мы считаем, что теплота переходит от воды к телу непрерывно и постоянно. По аналогии с формулой (2) запишите решение уравнения (5).

2.1 Проведите измерения зависимости температуры воды в стакане, при неоднократном опускании охлажденного тела в стакан.

Рекомендуем следующую методику измерений: Залейте в стакан с крышкой и термометром горячую воду. Опустите в стакан охлажденное до комнатной температуры исследуемое тело, через 30 секунд извлеките его и поместите на следующих 30 секунд в холодную воду, находящуюся при комнатной температуре. После этого опять опустите охлажденное тело в сосуд горячей водой на 30 секунд, затем на 30 секунд в холодную воду и так далее... При этом фиксируйте времена при которых температура воды уменьшается на 1 градус. Будьте внимательны: вам необходимо следить за временами перемещения тела из сосуда в сосуд и за временем остывания воды. При таких измерениях промежуток времени , фигурирующий в формуле (4), оказывается равным $с$ .

2.2 Используя полученные экспериментальные данные, проверьте применимость решения уравнения (5) в описанном эксперименте.

2.3 Рассчитайте значение теплоемкости исследуемого тела.

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи