Решение
Городская олимпиада (3-й этап) 2011 11 класс № Э1Часть 1. Изучение тепловых потерь в окружающую среду.
1.1 Температура воздуха в комнате равна
1.2 Результаты измерения зависимости температуры воды в стакане приведены в Таблице 1. График зависимости показан на рис.1 (хотя по условию задачи его построение не требуется)
Таблица 1.
| 48 | 0 | 3,47 |
| 47 | 78 | 3,43 |
| 46 | 176 | 3,40 |
| 45 | 289 | 3,37 |
| 44 | 405 | 3,33 |
| 43 | 536 | 3,30 |
| 42 | 620 | 3,26 |
| 41 | 823 | 3,22 |
| 40 | 981 | 3,18 |
Для определения коэффициента теплоотдачи следует построить зависимость логарифма разности температур воды и окружающего воздуха от времени. Из формулы (2) условия задачи следует, что эта зависимость имеет вид
поэтому является линейной.
На рис. 2 показан график этой зависимости, построенный по экспериментальным данным. Экспериментальные данные подтверждают теоретическую зависимость. По МНК можно найти коэффициент наклона графика, который оказался равным
С погрешностью

