Чем отличается геометрия задачи при перевёрнутом положении маятника? Перечерти схему, сменив направление смещений грузов относительно осей.

Повтори тот же приём: запиши условие равенства периода периоду математического маятника длины , используя данное выражение для и вид .

1. Подставь формулу для в условие и возведи в квадрат, убрав общие множители.
2. Проведи аналогичное дополнение квадрата, учтя смену знаков у слагаемых с и .
3. Интерпретируй полученное выражение как уравнение окружности и выпиши её центр и радиус в терминах и .
4. Выразите уравнение окружности в координатах из полученной системы

Где на графике найдётся точка, в которой периоды в прямом и перевёрнутом положениях совпадают? Подумай, как уточнить координату пересечения между дискретными точками.

Для уточнения используй линейную интерполяцию (или другой удобный локальный аппроксиматор) между ближайшими экспериментальными точками, где кривые пересекаются.

1. Найди на графике два рядом лежащих по измерения, между которыми функции и меняются местами (знак разности меняется).
2. Проведи линейную интерполяцию для обеих зависимостей в этом интервале и вычисли координату пересечения и соответствующий период .
3. Оцени погрешность и по разбросу исходных точек или по погрешностям интерполированных значений.
4. Выразите и из полученной системы

Что могло привести к расхождениям между экспериментом и идеальной теорией? Перечисли возможные физические и инструментальные причины.

Учти основные источники систематической и случайной погрешности: вклад массы стержня и осей, неточность положения осей, трение в подвесе, сопротивление воздуха, погрешности измерения времени и координат.

1. Оцени влияние конечной массы стержня: как изменится момент инерции и эффективная длина при учёте массы стержня и осей.
2. Оцени возможную систематическую погрешность от смещения осей или несовпадения симметрии и от трения в подвесе.
3. Сопоставь величины оценённых систематических эффектов с экспериментальными отклонениями, чтобы установить доминирующие причины.
4. Выразите величину возможной систематической ошибки из полученной системы