Нарисуй схему и подумай, как распределяются деформации и силы между параллельно соединёнными элементами.

Запиши баланс внешней силы: сумма сил, действующих на пружину и демпфер, равна приложенной силе; используй зависимости силы пружины от деформации и силы демпфера от скорости (их общие виды из условия).

1. Обозначь общую деформацию и скорости элементов одинаковыми.
2. Запиши систему уравнений: равенство деформаций и сумма действий сил равна с учётом законов для пружины и демпфера.
3. Преобразуй систему, чтобы получить уравнение, связывающее , и .
4. Вырази из полученной системы.

Нарисуй последовательное соединение: сумма деформаций элементов даёт общую деформацию, а сила одинакова в обоих элементах.

Запиши, что силы в демпфере и пружине равны внешней силе; используй зависимости пружины и демпфера от и , соответственно, чтобы связать вклады.

1. Обозначь деформации пружины и демпфера как и с , при этом сила в каждом равна .
2. Выпиши из условий деформацию пружины через и скорость демпфера через (по общим видам зависимостей).
3. Определи, как эти соотношения задают поведение при постоянной .
4. Вырази итоговую из полученной системы (оставь алгебру для завершения).

Подумай, какие изменения происходят мгновенно (из‑за пренебрежимой массы) и что будет меняться плавно во времени.

Используй, что при постоянной силе демпфер даёт постоянную скорость, а пружина даёт постоянную мгновенную деформацию, исходя из равенства сил: запиши эти зависимости в общем виде.

1. Найди моментальную деформацию пружины при приложении силы (по её закону).
2. Определи постоянную скорость демпфера из его закона при той же силе.
3. Сложи вклад мгновенной деформации и линечного нарастания из демпфера, чтобы получить общую .
4. Оставь выражение в явном виде, выразив параметры через , , .

Вспомни: при последовательном соединении скорость всей системы равна скорости демпфера, а она определяется силой и параметром демпфера.

Запиши общую скорость как функцию времени, учитывая, что сила постоянна и демпфер задаёт постоянную скорость по своей зависимости из условия.

1. Запиши скорость, выраженную через и параметр демпфера (без подстановки чисел).
2. Отметь поведение : мгновенное достижение этого значения и его неизменность во времени.
3. Нарисуй график: горизонтальная линия на уровне этого постоянного с началом в .

Представь смешанную схему как последовательное/параллельное сочетание уже разобранных ранее элементов и подумай, какие части дадут мгновенный вклад.

Используй результаты пунктов 1.1 и 1.2: раздели систему на блок, дающий мгновенную деформацию (пружинный вклад), и блок, задающий последующее релаксационное поведение (демпфер+пружина).

1. Определи мгновенную деформацию при t=0 как сумму вклада пружин, подставив равновесную деформацию при данной силе для упругих звеньев.
2. Запиши начальную скорость, используя демпферный путь нагрузки (как в 1.1).
3. Используя уравнение из 1.1 для оставшейся части, опиши как скорость будет уменьшаться и деформация стремиться к новому равновесию .
4. Вырази поведение , и через уже полученные соотношения, оставив алгебру для завершения.