Фотоэлемент — решение — BelPhO

Решение

Республиканская олимпиада 2010 11 класс № 2

1.1

1.1 Ток в нагрузке равен разности фототока и тока текущего через диод:

$н$

Напряжение на нагрузке такое же, как и на диоде. Подставляя $н н$ и $н$ , получим квадратное уравнение:

$н н$

Решение имеет вид:

$н$

Ток в нагрузке:

$н$

1.2

1.2 Подставляя в (1) $н$ , получим связь между током и напряжением:
$н н$

1.3

1.3 При нулевом сопротивлении, напряжение на нагрузке равно нулю. А при большом сопротивлении нагрузки – ток равен нулю. Исходя из (5):
$кз$
$хх$

1.4

1.4 График зависимости $н н$ – ветвь параболы. Вершина имеет координаты $кз$ , точка пересечения с осью абсцисс – $хх$ .

1.5

1.5 Умножим обе части равенства (5) на $н$ :
$н н н н н$

Приравняв к нулю производную по напряжению, получим:

Соответственно:

1.6

1.6 Используя численные значения, получим:
$кз м А$
$хх В$
$м А$

В

О м

м В т

2.1

2.1 Фототок разделяется на три части: ток диода , ток через параллельное соединение $ПАР$ и ток через последовательное сопротивление и нагрузку $н$ :
$ПАР н$

Напряжение на диоде и параллельном сопротивлении, можно выразить через ток в нагрузке:
$ПАР н н пос$

Тогда:
$н н пос$
$ПАР н н пос ПАР$

Подставляя эти выражения в (19) получим квадратное уравнение относительно $н$ :
$н пос н н пос ПАР ПАР н$

Решение уравнения:

$Н Н пос ПАР ПАР Н пос ПАР ПАР Н пос Н пос$

Напряжение на нагрузке $Н Н Н$ .

2.2

2.2 Вместо уравнения (20) запишем:

$ПАР Н Н пос$

Подставив в (19) получим искомую связь:

$Н Н пос Н Н пос ПАР ПАР$

2.3

2.3 Подставив в выражение (24) значение $Н$ , получим ток короткого замыкания:

$КЗ пос ПАР ПАР пос ПАР ПАР пос пос$

Аналогичное решение можно получить, полагая в уравнении (26) $Н$ .

Напряжение холостого хода найдем, приняв в (26) $Н$ .

$ХХ ПАР ПАР$

2.4

2.4. Численные значения тока короткого замыкания и напряжения холостого хода:

$КЗ м А$

$ХХ В$

2.5

2.5 Подставим численные значения в (26) и умножим обе части на :

$Н Н Н Н$

Раскрыв скобки, получим:

$Н Н Н Н Н Н$

Т.к. ток всегда меньше А, то слагаемым $Н$ можно пренебречь.

Запишем уравнение в следующем виде:

$Н Н Н Н$

Величина $Н$ изменяется незначительно — от 0 до 312. Положи ее равной 150.

Окончательно получим:

$Н Н Н$

На рисунке изображены графики зависимости

Н Н

.

Заметим, что отличия от точного построения невелики и проявляются при малых напряжениях

2.6

2.6 Используя удачное приближение из предыдущего пункта, можем записать:

$Н Н Н Н Н$

Приравняв к нулю производную, получим:

$В$

$м В т$

← Подсказки Режим тренировки →