Вода и масло — режим тренировки

Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

Плотность воды считать равной $кг м$ .

Решено

1.1 Запишите условия равновесия воды в трубке, выразите из него зависимость длины столба от длины столба - .

Решено

1.2 Медленно добавляя воду в трубки, проведите измерения длин столбиков в обеих трубках. По полученным данным постройте график зависимости .

1.2 В таблице 1 приведены результаты измерений длин столбиков воды в обеих трубках (проведены две серии измерений и объединены). График полученной зависимости показан на рисунке.

Таблица 1.

, мм	, мм
14	18
46	45
72	68
89	82
120	109
148	133
194	175
45	44
64	60
85	78
119	107
151	135
168	150
190	169

Коэффициент наклона прямой, рассчитанный по методу наименьших квадратов¹, оказался равным

В соответствии с формулой (1) он равен отношению коэффициентов . Это значение будет использовано в дальнейших расчетах.

¹ Для учащихся 9 классов использование МНК не обязательно, вполне достаточно провести графическую обработку результатов.

Решено

1.3 С помощью построенного графика определите отношение коэффициентов , которые входят в формулы (1).

Заполните трубки водой примерно наполовину. Теперь вам необходимо добавлять в одну из трубок подсолнечное масло. Во вторую трубку при необходимости можно добавлять воду. Но, прежде, чем вы начнете ...

Опять теоретическое описание.

Все прежние обозначения оставляем в силе и добавляем к ним - длину столбика масла в трубке и - плотность масла.

Решено

1.4 Запишите условия равновесия жидкостей в этом случае. Получите уравнение, связывающее длины столбиков воды, масла и их плотности. Это уравнение можно привести к виду

где - уже известные коэффициенты, - некоторая простая функция от длины столбика масла. Получите уравнение вида (2), так как оно позволяет достаточно просто определить плотность масла по экспериментальным данным.

Решено

1.5 Постепенно добавляя масло в одну трубку, проведите измерения величин .

1.5 Результаты проведенных измерений показаны в Таблице 2. График зависимости показан на рисунке.

Таблица 2.

, мм	, мм	, мм	, мм
77	69	0	-2,40
100	44	52	42,50
115	27	83	72,48
135	6	126	110,78
150	-14	164	143,75
167	-32	194	176,46

Коэффициент наклона данного графика (рассчитанный по МНК) равен

Следовательно, плотность масла равна
$кг м$

{width=10%}

Решено

1.6. Используя полученное уравнение (2) и экспериментальные данные определите плотность масла.

Примечания

1. Для учащихся 9 классов использование МНК не обязательно, вполне достаточно провестри графическую обработку результатов. ↩

← Решение

Режим тренировки Edu

Примечания

Похожие задачи