Часть 1. Закон Гука.

Результаты измерений зависимости длины первой (), второй () и сдвоенной () от числа подвешенных грузов () приведены в таблице. Измерены значения при нагрузке и разгрузке, что показать отсутствие остаточных деформаций.
Таблица 1.

Предпочтительнее строить зависимость удлинения от числа подвешенных грузов, потому, что именно в этом случае строго выполняются условия применимости метода наименьших квадратов.
Эта линейная зависимость описывается формулой

По коэффициенту наклона этой зависимости следует найти коэффициент упругости в законе Гука

Учитывая, что приложенной силой является сила тяжести¹ (Н), коэффициент жесткости в системе СИ следует рассчитывать по формуле

¹ [^1]

Результаты расчетов этих коэффициентов приведены в последних строках таблицы 1.
Ниже приведены графики полученных зависимостей.

Выводы:

1. Так как полученные зависимости линейны, то закон Гука выполняется.
2. В пределах погрешности выполняется соотношение , что соответствует теоретическим выводам.

Часть 3. «Перпендикулярное соединение»
Результаты измерений вертикального смещения , мм от числа подвешенных грузов приведены в таблице 2.
Таблица 2.

Выводы.

1. Полученная зависимость нелинейная, причем при увеличении числа грузов изменение смещения уменьшается (жесткость возрастает).

2. Можно предложить различные варианты формул, описывающих полученные данные, например квадратичную, с отрицательным коэффициентом при квадрате: Так кривая проходит через начало координат, то квадратичную зависимость можно записать в виде:

На рисунке (отмечены ромбами) проведена такая зависимость.