Измерение скорости звука с помощью осциллографа

Условие

Республиканская олимпиада 2016 11 класс № 1

Для точного измерения скорости звука используется следующая экспериментальная установка.

Гармонический синусоидальный электрический сигнал с заданной частотой

от генератора 1 подается на звуковой динамик 2, испускающий звук той же частоты. Этот звук улавливается микрофоном 3. Динамик и микрофон размещены на подставках, микрофон может перемещаться по рельсу 5, тем самым, изменяя расстояние

между динамиком и микрофоном. Сигнал от генератора также подается на вход

осциллографа. Микрофон под действием звука выдает электрический сигнал, напряжение которого пропорционально давлению звуковой волны, падающей на микрофон. Этот сигнал подается на вход

осциллографа.

Горизонтальное смещение луча на экране осциллографа пропорционально напряжению, подаваемому на вход , а вертикальное смещение пропорционально напряжению, подаваемому на вход . Осциллограф настроен так, что максимальные смещения луча по горизонтали и вертикали равны.

Часть 1. Изменение фигуры.

1.1 Запишите уравнение звуковой волны, распространяющейся от динамика. Амплитуда волны , частота , скорость звука .

1.2 Запишите функции от времени, описывающие сигналы, подаваемые на входы и осциллографа, в зависимости от расстояния .

1.3 Изобразите траектории луча на экране осциллографа при различных расстояниях , где - длина звуковой волны. В каждом случае укажите направление движения луча.

Часть 2. Движение выреза.

В осциллографе также имеется вход , напряжение на котором регулирует яркость луча. Если напряжение на этом входе превышает пороговое значение $п о р$ , то луч гаснет. На вход подается сигнал с микрофона. Пороговое значение отрегулировано так, что $п о р$ , где - амплитудное значение сигнала микрофона. Синусоидальный сигнал от генератора по-прежнему подается на динамик и на вход осциллографа. Этот же сигнал проходит через фазовращатель

(на схеме обозначен Ф), который изменяет фазу сигнала на , не изменяя его амплитуды (для этого используется обычный конденсатор).

2.1 Изобразите траекторию луча на экране при отключенном микрофоне.

При включенном микрофоне на траектории луча появляется вырез (из-за того, что вход гасит луч).

2.2 Чему равен угловой размер образующегося выреза?

2.3 Микрофон перемещают с постоянной скоростью , удаляя его от динамика. Модуль этой скорости значительно меньше скорости звука. Определите угловую скорость движения выреза на экране осциллографа, при частоте генератора равной .

2.4 При частоте генератора Гц и скорости движения микрофона $мм$ вырез делает полный оборот за время . Определите по этим данным скорость звука в воздухе.

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи