Измерение скорости звука с помощью осциллографа — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2016 11 класс № 1

1.1

1.1 Уравнение звуковой волны, распространяющейся от динамика, имеет традиционный вид

1.2

1.2 Сигналы, которые подаются на входы осциллографа, описываются функциями

1.3

1.3 Выражение для сигнала, снимаемого с микрофона и подаваемого на вход Y. Удобно представить в виде

Тогда уравнение траектории луча в параметрическом виде имеет вид

Траектория, описываемая этими уравнениями в общем случае является эллипсом, который при и вырождается в отрезок прямой, а при и является окружностью. Последовательность этих траекторий при различных показана на рисунке.

2.1

2.1 Так как сдвиг фаз между колебаниями вдоль перпендикулярных осей равен , то траекторией луча будет окружность.

2.2

2.2 Угловой размер образующегося выреза можно определить из условия его образования $пор$ . Из которого следует, что угловые границы выреза удовлетворяют условию

2.3

2.3 Не сложно сообразить, что вырез делает полный оборот, если микрофон смещается на расстояние равное длине волны звука. На это требуется время

Следовательно, угловая скорость движения выреза равна

2.4

2.4 При частоте генератора Гц и скорости движения микрофона $мм$ вырез делает полный оборот за время . Определите по этим данным скорость звука в воздухе.
Из формулы (6) следует, что
$м$

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи