Подумай, какие величины необходимо измерять при каждом значении длины тяжёлого маятника, чтобы увидеть резонансные пики.

Используй идею вынуждающих колебаний: амплитуды A1 и A2 будут иметь резонанс при совпадении частоты тяжёлого маятника с частотами собственных мод двойного маятника; частоту тяжёлого маятника можно связать с его длиной через стандартную формулу для маятника.

1. Установи начальную длину L0 и для каждой позиции L измерь амплитуды A1 и A2 при одном и том же небольшом отклонении тяжёлого груза.
2. Повтори измерения для ряда L с шагом ≈5 см (или меньше) и зафиксируй стабильно малую высоту отклонения.
3. Пересчитай каждую длину L в соответствующую угловую частоту вынуждения и подготовь набор данных A1(ω) и A2(ω).
4. По готовым данным выразите положения частотных пиков ω1 и ω2 и соответствующие отношения амплитуд α2/α1.

После получения графиков выдели пики как кандидатов на собственные частоты системы.

Используй измеренные положения пиков (ω) и значения амплитуд в них, чтобы оценить соответствие экспериментальных мод теоретическим предсказаниям (форма и относительные амплитуды).

1. Сравни найденные экспериментальные значения ω1,ω2 с теоретическими предсказаниями по отношению к ω0.
2. Определи для каждого пика отношение амплитуд α2/α1, взяв амплитуды верхнего и нижнего грузов в точке пика.
3. Оцени статистическую неопределённость измерений (разброс при повторных замерах) и влияние систематики.
4. На основании данных выразите ω1, ω2 и α2/α1 с указанием погрешностей.

После получения графиков выдели пики как кандидатов на собственные частоты системы.

Используй измеренные положения пиков (ω) и значения амплитуд в них, чтобы оценить соответствие экспериментальных мод теоретическим предсказаниям (форма и относительные амплитуды).

1. Сравни найденные экспериментальные значения ω1,ω2 с теоретическими предсказаниями по отношению к ω0.
2. Определи для каждого пика отношение амплитуд α2/α1, взяв амплитуды верхнего и нижнего грузов в точке пика.
3. Оцени статистическую неопределённость измерений (разброс при повторных замерах) и влияние систематики.
4. На основании данных выразите ω1, ω2 и α2/α1 с указанием погрешностей.

Нарисуй схему маятника и покажи направление смещений верхнего и нижнего грузов для двух возможных мод.

Определи, что одна мода — симметричная (вверх/вверх или вниз/вниз), другая — антисимметричная (один влево, другой вправо); для нормальных мод характерно фиксированное отношение амплитуд между грузами.

1. Нарисуй два отдельных рисунка: для симметричной моды и для антисимметричной моды.
2. Отметь на каждом рисунке относительную фазу движения (в фазе или в противофазе) и относительную величину отклонений α1 и α2.
3. Обозначь стрелками направление движения в произвольный момент времени.
4. По полученным рисункам выразите соотношение α2/α1 для каждой моды.

Сравни теоретические значения частот и отношений амплитуд с экспериментально найденными и обрати внимание на их относительную разницу.

Перечисли возможные причины расхождений: затухание и трение, конечность углов (нет малого угла), неидеальные массы и длины, влияние подвеса и взаимные взаимодействия вне простых приближений.

1. Выполни прямое сравнение: выпиши теоретические ω1,ω2 и экспериментальные значения с относительной погрешностью.
2. Проанализируй, какие экспериментальные погрешности (измерение амплитуды, длины, стабильность возбуждения) дают наибольший вклад в расхождение.
3. Оцени эффект затухания и систематические смещения (конечные углы, различие масс), и на этой основе выразите возможные поправки к теоретическим предсказаниям.