Рассмотри, что происходит с полем и зарядом на пластинах после отключения источника: сохраняется ли заряд и как ведёт себя поле при изменении расстояния?

Запиши связь между разностью потенциалов, напряжённостью и поверхностной плотностью заряда: (при фиксированном заряде поле остаётся постоянным через и ) и . Воспользуйся выражением для давления (или плотности энергии) электрического поля, чтобы перейти к силе на пластину.

1. Найди поверхностную плотность заряда через , и используя соотношения из H2.
2. Вычисли напряжённость поля, действующую на одну пластину со стороны другой (учти, что только поле другой пластины даёт силу).
3. Запиши давление поля на поверхность и умножь на площадь для получения силы .
4. Выразите из полученной системы.

Сохраняется ли заряд на пластинах в этой части задачи? Подумай, как меняется энергия поля при изменении ёмкости при фиксированном заряде.

Запиши общий вид энергии заряженного конденсатора при фиксированном заряде: и используй, что ёмкость при увеличении расстояния меняется (знаешь при и при ).

1. Определи начальную ёмкость при расстоянии и ёмкость при расстоянии (связь между ними).
2. Подставь эти ёмкости в выражение для энергии и выпиши разность .
3. Упрость выражение, используя связь (заряд через начальные величины).
4. Выразите из полученной системы.

Перечисли все виды энергии, которые меняются в процессе (работа внешних сил, энергия поля конденсатора и возможные изменения в источнике).

Применяй закон сохранения энергии для замкнутой системы: суммарная работа внешних сил должна равняться сумме изменений энергий; используй выражения для работы и для энергии поля, записанные ранее.

1. Вычисли работу внешних сил из пункта 1.2 (символически).
2. Вычисли изменение энергии поля из пункта 1.3.
3. Сравни и и выпиши уравнение баланса энергий для этой системы (без подстановки чисел).
4. Выразите равенство баланса энергий из полученной системы.

Теперь конденсатор остаётся подключённым: что остаётся постоянным при изменении расстояния — заряд или напряжение? Как это повлияет на поле и на силу между пластинами?

При подключённом источнике напряжение остаётся постоянным, следовательно . Воспользуйся тем же выражением для силы через давление поля: , но с переменным .

1. Запиши зависимость и подставь в формулу давления поля, чтобы получить как функцию .
2. Интегрируй по перемещению от до , чтобы найти работу внешних сил (символически).
3. Вычисли изменение энергии поля через и (используй и изменение ёмкости при и ).
4. Выразите изменение энергии источника через возвращённый заряд и , и покажи баланс энергий (внешняя работа плюс изменение энергии поля равно изменению энергии источника).