1.1 Напряженность электрического поля внутри конденсатора выражается через разность потенциалов на его обкладках

И остается постоянной при смещении пластин, так заряды на пластинах остаются неизменными. Эту же напряженность можно выразить через поверхностную плотность зарядов на пластинах

Из этих выражений следует, что

Следовательно, сила притяжения пластин (и равная ей сила, с которой надо раздвигать пластины) равна

Здесь учтено, что поле между пластинами создается зарядами на обеих пластинах, а при вычислении силы, действующей на одну из них, следует учитывать поле, создаваемое зарядами на другой. Напряженность этого поля , очевидно в два раза меньше, чем . Эту формулу можно записать сразу, если знать, что давление электрического поля на проводник равно плотности энергии электрического поля.
Эта сила не зависит от расстояния между пластинами.

1.2 Работа по перемещению пластины на расстояние в этом случае равна

1.3 Так как в данном случае постоянным остается заряд на пластинах, то изменение энергии конденсатора можно рассчитать по формуле

где - емкость конденсатора после увеличения расстояния между пластинами в 2 раза.
Следовательно,

1.4 Таким образом, закон сохранения энергии в данном случае строго выполняется: работа внешних сил равна увеличению энергии конденсатора.

2.1 Сила взаимодействия между пластинами зависит только от напряженности поля между ними, поэтому можно воспользоваться формулой (5)

Только в данном случае следует учесть, что напряженность поля при изменении расстояния между пластинами изменяется. Обозначим расстояние между пластинами . Тогда напряженность поля будет равна

Следовательно, сила их притяжения описывается формулой

Таким образом, необходимая сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между пластинами.

3.1 Механизм возникновения силы, действующей на пластинку со стороны электрического поля, проиллюстрирован на рисунке. При ее смещении изначально однородное распределение зарядов на обкладках конденсатора и поляризационных зарядов на пластинке искажается. Как следствие этого перераспределения зарядов искажается и электрическое поле, поэтому возникаю силы, стремящиеся втянуть пластинку внутрь конденсатора. Если конденсатор заряжен, то для извлечения пластинки необходимо приложить к ней внешнюю силу и совершить положительную работу.
Прямой расчет силы, действующей на пластинку сложен, однако для ее определения можно воспользоваться энергетическим подходом: изменение энергии системы равно работе внешних сил:

В данном случае емкость конденсатора также уменьшается при постоянном напряжении на нем. Поэтому можно воспользоваться идеями, полученными во второй части задачи. При малом изменении емкости:
энергия конденсатора изменяется на величину

Энергия источника изменяется на величину ( - изменение заряда конденсатора, изменение заряда источника имеет противоположный знак)

Изменение полной энергии системы

Если пластина сместилась на расстояние вдоль пластин то емкость конденсатора окажется равной (как емкость двух параллельно соединенных конденсаторов

Изменение ескости при малом смещении пластины равно

Наконец, с помощью формул (15) и (18) находим