Нарисуй замкнутую цепь и отметь направление тока; подумай, какая разность потенциалов между точками связана с падением на резисторе.

Запиши закон Ома для полной цепи и соотнеси падение напряжения на резисторе с током через него: ; используй, что ток в цепи один и тот же везде.

1. 1. Запиши выражение для тока в замкнутой цепи через ЭДС и суммарное сопротивление.
2. 1. Впиши падение напряжения на резисторе как (направление совпадает с током между точками).
3. 1. Подставь найденный ток в выражение для падения и получи выражение для .
4. 1. Выразите из полученной системы.

Посмотри на две отмеченные точки: разность потенциалов между ними равна падению напряжения на резисторе между ними.

Применяй закон Ома для участка цепи: падение напряжения на резисторе равно произведению силы тока на его сопротивление, .

1. 1. Обозначь силу тока в цепи и запиши падение напряжения на резисторе как .
2. 1. Заметь, что это и есть искомая разность потенциалов .
3. 1. Выразите через и .

Подумай, как связаны ЭДС источника, его внутреннее сопротивление и ток в цепи с напряжением на клеммах.

Используй закон Ома для полной цепи: ток через источник равен отношению ЭДС к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений, ; падение на внутреннем сопротивлении равно .

1. 1. Запиши через , и по закону Ома для полной цепи.
2. 1. Подставь этот в выражение для падения на резисторе или воспользуйся соотношением между ЭДС, падением на внутреннем сопротивлении и напряжением на клеммах.
3. 1. Получи выражение для через параметры источника и ток.
4. 1. Выразите из полученной системы.

Нарисуй ветви с двумя источниками и резистором, отметь направления токов в каждой ветви и в резисторе.

Применяй закон Ома для каждого источника (учитывая их внутреннее сопротивление) и закон Кирхгофа для узла: сумма токов из ветвей равна току через резистор.

1. 1. Обозначь токи в ветвях через источники и , а ток через резистор .
2. 1. Для каждой ветви запиши уравнение вида (падение на внутреннем сопротивлении и на резисторе).
3. 1. Реши систему двух уравнений относительно (исключи и ).
4. 1. Выразите из полученной системы.

Сложи на бумаге последовательно и параллельно соединённые блоки источников так, как на схеме, и обрати внимание на знаки ЭДС в каждой части кольца.

Применяй результат из пункта 1.2 о замене параллельно соединённых источников одним эквивалентом и закон Ома для полной цепи; учти, что при последовательном соединении ЭДС и внутренние сопротивления складываются с учётом знаков.

1. 1. Разбей кольцо на две эквивалентные части: одна содержит k последовательно соединённых источников с ЭДС и сопротивлением , другая — оставшиеся с ЭДС и сопротивлением ; учти знак минус для противоположной части.
2. 1. Применяй формулу из 1.2.2 для двух параллельных эквивалентов, подставив их ЭДС и сопротивления в соответствующие места.
3. 1. Вырази ток через вольтметр (или напряжение между точками) через эти эквиваленты и проследи, что при подстановке полученных значений получается нуль.
4. 1. Выразите напряжение на вольтметре из полученной системы.