Проверь, лежат ли точки линеаризованной функции на прямой — это покажет применимость модели (2). Нарисуй график подходящей линеаризации.

Линеаризуй решение (2) в форме, удобной для регрессии, и построй соответствующий график; затем используй метод наименьших квадратов для оценки наклона и сдвига прямой.

1. Возьми предварительно найденное значение и построй график левой части линеаризованной зависимости (логарифм разности).
2. Аппроксимируй точки прямой методом МНК и найди наклон и сдвиг прямой.
3. Из наклона прямой определи , а из сдвига — подтверждение .
4. Оцени погрешность , используя погрешности коэффициентов линейной аппроксимации (например, стандартные ошибки МНК).

Подумай, какие простые элементы (ёмкость и сопротивление) встраивают в эквивалентную схему, чтобы получилось конечное предельное напряжение меньше напряжения источника.

Предложи эквивалентную схему из последовательных/параллельных RC-элементов и используй соотношение для характерного времени зарядки , чтобы связать наблюдаемый с ёмкостью и сопротивлением.

1. Нарисуй простейшую схему, содержащую источник, внешнее сопротивление и эквивалентное внутреннее сопротивление/элемент, характеризующее конденсатор (например, эквивалентное сопротивление и ёмкость ).
2. Запиши выражение для предельного напряжения на эквиваленте через делитель напряжения (параметры схемы) и свяжи его с измеренным .
3. Используй найденное и известное внешнее для определения через (где — ёмкость модели).
4. Вырази значения параметров модели (, и т.п.) из полученной системы уравнений.

Наблюдай форму полученной кривой U(t): как быстро падает напряжение в начале и есть ли заметный хвост при больших временах. Построй её в обычных координатах и оцени, кажется ли спад монотонным и похожим на «выгибающуюся» экспоненту или на какую‑то другую кривую.

Предположи, что процесс описывается экспоненциальным законом убывания и запиши соответствующее общее уравнение вида (где и — параметры). Для проверки этой гипотезы воспользуйся линейной подстройкой данных после соответствующей линеаризации.

1. Построй экспериментальные точки в исходных координатах и визуально сравни их с формой экспоненты.
2. Выполни линеаризацию предполагаемой зависимости (преобразование, дающее линейную связь между переменными) и нанеси преобразованные данные на график.
3. Подбери методом наименьших квадратов коэффициенты прямой для полученных точек и проверь качество приближения (остатки, коэффициент детерминации).
4. Вырази искомый параметр из полученной системы коэффициентов линейной аппроксимации.

Опиши, как выглядел график напряжения сразу после размыкания и что происходит через секунды–минуты: какой характерный быстрый и медленный этапы ты наблюдаешь? Нарисуй схематично U(t) с указанием начальной точки, резкого падения и последующего медленного подъёма/установления.

Предложи простую эквивалентную электрическую схему, состоящую из емкостей и сопротивлений (серийных и/или параллельных), а также учитывающую возможную внутреннюю перераспределённую зарядовую емкость или утечку; объясни, какие процессы каждым элементом описываются (быстрое обнуление, медленное восстановление, установившееся напряжение).

1. Нарисуй схему, содержащую минимум элементов, которые объясняют оба этапа: моментальное обнуление и дальнейший медленный рост напряжения.
2. Опиши физически, какой элемент схемы отвечает за быстрое снятие заряда при коротком замыкании, а какой — за медленное восстановление (перераспределение/утечку) после размыкания.
3. Свяжи характерные этапы графика с соответствующими элементами схемы: отметь, какой конечный уровень напряжения и какое время восстановления обещает каждая ветвь схемы.
4. Вырази через параметры предложенной схемы (в виде неизвестных величин) характерное время восстановления и предельное напряжение, которые затем можно определить из наблюдаемого графика.