Думай о давлении как о силе, действующей на малую площадь пластинки, делённой на эту площадь; силу даёт взаимодействие индуцированных зарядов с внешним полем. Определи направления полей, действующих на данную грань.

Используй для силы на элементарный заряд и запиши давление , где — суммарное поле, действующее на заряды этой грани.

1. 1. Выдели участок площади и заряд на нём .
2. 1. Определи внешнее поле, действующее на этот заряд: поле обкладок и поле от индуцированных зарядов другой грани (в нужном направлении).
3. 1. Запиши и подставь выражения для полей через и .
4. 1. Вырази давление и укажи, растягивается или сжимается пластинка, исходя из знака полученного давления.

Используй разложение векторов на нормальную и тангенциальную части и уже найденные соотношения между ними. Подумай, как из углов связать модули полей.

Применяй граничные условия: непрерывность и соотношение для нормальных компонент ; эти условия дадут систему для модулей и .

1. 1. Выпиши , и аналогично для .
2. 1. Применяй и , подставив разложения по углам.
3. 1. Из первого условия получи соотношение между и через синусы углов, из второго — через косинусы.
4. 1. Объедини оба результата и вырази отношение модулей как функцию и угла .

Разбей пространство между обкладками на области с диэлектриком и без него вдоль направления перпендикуляра к обкладкам, учитывая, что пластинка теперь наклонена. Подумай, как меняется эквивалентная толщина диэлектрика вдоль нормали.

Моделью служит последовательное соединение плоских конденсаторов: суммарная разность потенциалов суммируется по слоям, ёмкость всех участков связана с ; для наклонной пластины толщина диэлектрика вдоль нормали равна там, где пластинка проходит.

1. 1. Определи геометрическую толщину диэлектрика вдоль направления нормали к обкладкам как функцию угла .
2. 1. Разбей конденсатор вдоль нормали на участки с полями и и запиши вклад каждого участка в разность потенциалов .
3. 1. Наблюдай, что суммарная разность потенциалов зависит от эффективных толщин слоёв; запиши с учётом наклона.
4. 1. Вырази ёмкость при данном угле .