Условие

Республиканская олимпиада 2024 10 класс № 2

Для проведения экспериментов используется следующая установка. Закрытый теплоизолированный цилиндрический сосуд 1 разделен на две части и подвижным поршнем 2. Объем поршня значительно меньше объема сосуда. Через небольшие трубки с кранами 3 и 4 в обе части сосуда можно закачивать газ. В части сосуда находится нагреватель 5, с помощью которого газу можно передавать теплоту.
Теплоемкостью сосуда и поршня можно пренебречь. Трением поршня р стенки сосуда также можно пренебречь. Поршень является теплопроводящим, поэтому газы в разных частях сосуда могут медленно обмениваться теплотой. Во всех экспериментах используется аргон (одноатомный газ). Внутренний объем сосуда равен .

Часть 1. Горизонтальный сосуд.
В листе ответов приведена Таблица 1, в которой показаны последовательные состояния газов и примерное положение поршня. В этой Таблице приведены известные значения параметров газов. Вам необходимо заполнить эту таблицу, привести значения параметров газов (давление, объем температура) в различных состояниях.
При проведении расчетов, используйте обозначения параметров газов в различных состояниях, приведенные в Таблице 1. При решении уравнений можете использовать численные данные, приведенные в условии. Допускается проведение промежуточных численных расчетов. Все ответы должны быть выражены через значения параметров .
Помните, что обыкновенные дроби – числа точные, а десятичные – приближенные!

Сосуд расположили горизонтально, поршень делит сосуд на две равные части. Обе части сосуда заполняют газом и закрывают краны. При этом давление газов в обеих частях сосуда одинаковы и равны . Температура газа в части равна , а в части - .
Поршень начинает медленно смещаться и через какой-то промежуток времени приходит в состояние равновесия.

1.1 Рассчитайте значения параметров газов (давления, объемы, температуры) в обеих частях сосудов, после установления теплового равновесия.

После достижения равновесия, газу в части с помощью нагревателя быстро сообщают количество теплоты равное .

1.2 Пренебрегая смещением поршня и теплопередачей через поршень за время нагрева, рассчитайте значение параметров газов после прекращения нагревания.

После прекращения нагревания поршень приходит в движение и
переходит в состояние равновесия.

1.3 Рассчитайте значения параметров газов в обеих частях сосудов, после установления
теплового равновесия.

Часть 2. Вертикальный сосуд.

Обе части сосуда заполнили одинаковыми количествами аргона, и
расположили сосуд вертикально.
Поршень находится в равновесии. При этом температуры газа в обеих
частях сосуда равны, отношение объемов частей сосуда равно ,
давление газа в верхней части сосуда - . (которое отличается начального
давления в Части 1).

  1. Рассчитайте, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы после
    достижения равновесия отношение объемов частей сосуда стало равным .

Примечание. Изменением потенциальной энергии взаимодействия газа с Землей можно
пренебречь.