Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.
Теплоемкостью сосуда и поршня можно пренебречь. Трением поршня р стенки сосуда также можно пренебречь. Поршень является теплопроводящим, поэтому газы в разных частях сосуда могут медленно обмениваться теплотой. Во всех экспериментах используется аргон (одноатомный газ). Внутренний объем сосуда равен
1.1 Рассчитайте значения параметров газов (давления, объемы, температуры) в обеих частях сосудов, после установления теплового равновесия.
После достижения равновесия, газу в части 
1.1 При достижении термодинамического равновесия выравниваются давления и температуры газов обеих частях сосуда:
Для определения параметров газов запишем уравнения Клапейрона для обеих порций газов
Разделим уравнения (2) друг на друга
Добавим условие постоянства объема
Из этих уравнений следует, что объемы газов станут равными
Из уравнений (2) найти значения установившихся давлений и температур нельзя, т.к. в них входят только их отношение. Поэтому следует воспользоваться первым законом термодинамики. Так как давления газов на поршень с разных сторон все время одинаковы, то работа газов по перемещению поршня равны нулю. Система теплоизолирована, поэтому внутренняя энергия газов сохраняется.
Внутреннюю энергию одноатомного газа можно рассчитать по формулам
Здесь использовано уравнение состояния идеального газа
Уравнения закона сохранения энергии в данном случае имеет вид
из которого следует, что давление газа не изменяется, т.е.
Теперь установившуюся температуру можно найти из любого из уравнений (2):
Используя найденное значение объема, получаем
1.2 Пренебрегая смещением поршня и теплопередачей через поршень за время нагрева, рассчитайте значение параметров газов после прекращения нагревания.
После прекращения нагревания поршень приходит в движение и
переходит в состояние равновесия.
(Повторная подсказка: при быстром нагреве объём не меняется, поэтому тепло идёт только на изменение внутренней энергии той части.)
Запиши ∆U для одноатомного газа и свяжи его с Q; используй уравнение состояния для перехода к давлению.
- Зафиксируй объём
и выпиши . - Вырази
из этого уравнения и затем найди через . - Проверь согласованность с параметрами части b, которые остались прежними.
1.2 Т.к. смещением поршня пренебрегаем, то объемы газов остаются неизменными:
Также остаются неизменными параметры газа в части сосуда b:
В процессе нагревания полученная теплота идет на увеличение внутренней энергии газа в части сосуда a:
Подставляем известные значения параметров
и находим
Значение температуры газа найдем из уравнения состояния Клапейрона (для состояний 0 и 2):
из которого следует, что температура газа станет равной
1.3 Рассчитайте значения параметров газов в обеих частях сосудов, после установления
теплового равновесия.
(Заметка: в предыдущем пункте уже получено состояние сразу после нагрева — теперь подумай, как учитывается внесённая энергия при новом равновесии.)
Повтори: используйте уравнение состояния для обеих частей и закон сохранения внутренней энергии с учётом подведённого Q.
- Запиши начальные для этапа движения поршня значения
и общий уже учтён в части a. - Составь уравнение суммарной внутренней энергии после установления нового равновесия:
(с учётом, что в уже включён Q). - Реши систему уравнений состояния и суммарной энергии и вырази
из полученной системы.
1.3 После установления равновесия температуры и давления газов в разных частях сосуда станут равными
Для упрощения расчетов рассмотрим переход из состояния 0 в конечное состояние 3 (без промежуточных этапов). Первый закон термодинамики приводит к уравнению
из которого сразу следует, что давление газа будет равно
Запишем уравнения состояния для обеих порций газов:
Сложим эти два уравнения:
и найдем значение конечной температуры:
Таким образом:
Наконец, значения объем можно выразить из уравнений (21). Если разделить их друг на друга, получим
Вспоминая. что
Все найденные значения параметров сведены в Таблице 1.
Таблица 1.
| № | рисунок | параметры газа в части |
параметры газа в части |
|---|---|---|---|
| 0 | |||
| 1 | |||
| 2 |  |
||
| 3 |  |
||
Похожие задачи
Как разгоняется газ?
Цель данной задачи – показать, как газы протекают через сопло реактивного двигателя, почему профиль сопла изменяется не монотонно: сначала сужается …
У Р Б П ≈5/5 Т2
Термодинамика в химии
В данной задаче рассматривается ряд процессов, (в т.ч. химических) с участием газов. Во всех частях задачи газы считать идеальными. Молярные …
У Р Б П ≈5/5 Т1
Задача 10-1
Задача 1. (20 баллов) В физике при описании сложных процессов достаточно широко используются различные простейшие модели. Одной из них является …
У Р Б П ≈5/5 Т2
Молекулярная физика с химией
Многие химические реакции протекают в газовой фазе. При изменении химического состава газовых смесей (вследствие протекания химических реакций) …
У Р Б П ≈5/5 Т3
Теплоёмкость процесса
В задаче рассматриваются равновесные процессы, проходящие с одним молем идеального газа. Поэтому все характеристики состояния газа и происходящих …
У Р Б П ≈5/5 Э2
Несколько опытов со шприцом
Решение данного задания полностью приведите на рабочих листах!
Оборудование: шприц медицинский 20 мл, термометр электронный, калориметр, стакан 200 …