Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2016 10 класс № 3

В задаче рассматриваются равновесные процессы, проходящие с одним молем идеального газа. Поэтому все характеристики состояния газа и происходящих процессов являются «молярными» - молярный объем, молярные теплоемкости и т.д.

Математическая подсказка. Если аргумент функции изменяется на малую величину , то изменение функции равно , при любом показателе степени.

Часть 1. Политропические процессы.

Теплоемкость является характеристикой процесса. Процессы, в ходе которых теплоемкость остается постоянной, называются политропическими. В общем случае уравнение политропического процесса имеет вид

где - постоянное число (не обязательно целое), называемое показателем политропы.

Часть 2. «Разорванный» цикл.

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс, в котором теплоемкость зависит от температуры в соответствии с графиком, приведенном на рис. 1. Здесь К - температура газа в состоянии 1;

Джмоль

  • универсальная газовая постоянная.

3.1.1 Покажите, что теплоемкость идеального газа в произвольном процессе определяется уравнением

где - теплоемкость газа при изохорном процессе, изменение объема газа в рассматриваемом процессе при малом изменении температуры .

3.1.2 Покажите, что в процессах, описываемых уравнением (1) теплоемкость остается постоянной. Найдите теплоемкость одного моля идеального одноатомного газа в политропическом процессе (1), т.е. установите связь между молярной теплоемкостью и показателем политропы .

3.1.3 Укажите значения молярной теплоемкости и соответствующего ей показателя в известных процессах. Результаты представьте в следующей таблице.

№ Процесс Молярная теплоемкость Показатель
1 Изобарный
2 Изотермический
3 Изохорный
4 Адиабатный

3.2.1 Изобразите этот цикл на диаграмме , где - давление и объем газа в состоянии 1.

3.2.2 Рассчитайте работу газа за весь цикл.

3.2.3 Найдите термический КПД цикла.

3.2.4 Предложите простое устройство, в котором реализуется процесс 1-2.

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа
Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования
Р.С.Сидоренко
«___» декабря 2015 г.

Республиканская физическая олимпиада 2016 год.
(III этап)

Теоретический тур

Т2 Задача 10-2

Все современные двигатели внутреннего сгорания (ДВС) подразделяются на две основные группы:

  1. Двигатели, в которых используется цикл с подводом …
 РеспубликанскаяРесп. 2014 10 кл. Уравнение состояния идеального газаВнутренняя энергияРабота газа У Р Б П ≈4/5 Т2 Термодинамика в химии

В данной задаче рассматривается ряд процессов, (в т.ч. химических) с участием газов. Во всех частях задачи газы считать идеальными. Молярные …

 Городская3-й этап 2021 10 кл. Уравнение теплового баланса (калориметрия)Уравнение состояния идеального газаКоличество вещества. Закон Дальтона. Смеси У Р Б П ≈5/5 Т3 Не хуже Карно ..?

Двигатели внутреннего сгорания (ДВС), работающие по различным термодинамическим циклам, успешно работают в современном мире. Миллионы машин …

 Городская3-й этап 2024 10 кл. Уравнение состояния идеального газаМКТ идеального газа: давление и температураВнутренняя энергия У Р Б П ≈5/5 Т3 Теплоемкость газа

В восьмом классе вы познакомились с понятием теплоемкости тел. Пользовались таблицами удельных теплоемкостей веществ. Скорее всего, у Вас сложилось …

 Городская3-й этап 2023 10 кл. Уравнение состояния идеального газаВнутренняя энергияРабота газа У Р Б П ≈4/5 Т1 Почему цикл Карно лучше других?

Все знают, что цикл Карно лучше всех других циклов! Но ни один реальный тепловой двигатель не работает по этому циклу. Так в чем же преимущество …

 РеспубликанскаяРесп. 2013 11 кл. Температура и количество теплотыУравнение состояния идеального газаРабота газа У Р Б П ≈5/5 Т3 Как разгоняется газ?

Цель данной задачи – показать, как газы протекают через сопло реактивного двигателя, почему профиль сопла изменяется не монотонно: сначала сужается …

 Городская3-й этап 2016 11 кл. Законы динамики НьютонаПоле скоростей. Поток жидкостиУравнение Бернулли У Р Б П ≈5/5
Нужна подсказка? →