Условие

Республиканская олимпиада 2013 11 класс № 1

Все знают, что цикл Карно лучше всех других циклов! Но ни один реальный тепловой двигатель не работает по этому циклу. Так в чем же преимущество этого цикла?

В данной задаче Вам предстоит рассмотреть несколько циклов, рабочим телом которых является один моль одноатомного идеального газа. Все циклы лежат в одном и том же температурном интервале от минимальной температуры до максимальной . Иными словами, на диаграмме располагаются внутри полоски между двумя изотермами. Обратите внимание, что по осям координат отложены относительные величины , где - параметры газа в некотором состоянии. Все процессы следует считать равновесными.
Вам предстоит рассчитать КПД всех циклов и проанализировать их зависимость от отношения температур . Поверьте, КПД этих зависит только от этого параметра.

Подсказка. Уравнение адиабаты идеального газа имеет вид

где - показатель адиабаты, для одноатомного газа .

Для облегчения вашей работы (и работы жюри!) Вам выдается отдельный бланк с подписанными и оцифрованными осями, на котором Вы должны построить требуемые графики. Не забудьте вложить его в вашу тетрадь!

1. Квадратный цикл.
На приведенной диаграмме цикл имеет вид квадрата. Начальное состояние газа - точка 1. Цикл состоит из двух изобар и двух изохор.

1.1 Рассчитайте КПД этого цикла. Рассчитайте предельное значение КПД при .

1.2 Постройте график зависимости КПД этого цикла от отношения минимальной к максимальной температуре2 .
График постройте на отдельном бланке (диаграмма 1).

2 Эта зависимость более удобна, так как изменяется от единицы до бесконечности, а боратная величина от единицы до нуля.

2. Треугольный цикл.

На приведенной диаграмме цикл имеет вид прямоугольного треугольника.
Начальное состояние газа - точка 1.

2.1 Рассчитайте КПД этого цикла.
Рассчитайте предельное значение КПД при .

2.2 Постройте график зависимости КПД этого цикла от отношения минимальной к максимальной температуре .

График постройте на отдельном бланке (диаграмма 1).

3. Криволинейно-треугольный цикл.
Цикл состоит из изохоры 1-2, адиабаты 2-3, изобары 3-1.
Начальное состояние газа - точка 1.

3.1 Рассчитайте КПД этого цикла.
Рассчитайте предельное значение КПД при .

3.2 Постройте график зависимости КПД этого цикла от отношения минимальной к максимальной температуре .

График постройте на отдельном бланке (диаграмма 1).

4. Цикл Карно.

4.1 Постройте цикл Карно (не схематически, а точно), если заданы две точки этого цикла 1 и 3, лежащие на изотермах.

4.2 Постройте график зависимости КПД этого цикла от отношения минимальной к максимальной температуре .

График постройте на отдельном бланке (диаграмма 2).

5. Заключение.
Четко и кратко сформулируйте, в чем заключается преимущество цикла Карно.

Бланк задачи 11-1

Примечания

  1. 2. , β , Этазависимостьболееудобнатаккакизменяетсяотединицыдобесконечностиаборатная β−1 величина от единицы до нуля. ↩
Т3 Не хуже Карно ..?

Двигатели внутреннего сгорания (ДВС), работающие по различным термодинамическим циклам, успешно работают в современном мире. Миллионы машин …

 Городская3-й этап 2024 10 кл. Уравнение состояния идеального газаМКТ идеального газа: давление и температураВнутренняя энергия У Р Б П ≈5/5 Т3 Цикл Ренкина

Несмотря на современное многообразие способов получения электроэнергии с помощью сжигания различных типов топлива, использования солнечного света или …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 10 кл. Скрытая теплота. Плавление, кипение, конденсацияУравнение состояния идеального газаНасыщенный пар и влажность У Р Б П ≈5/5 Т3 Теплоёмкость процесса

В задаче рассматриваются равновесные процессы, проходящие с одним молем идеального газа. Поэтому все характеристики состояния газа и происходящих …

 Городская3-й этап 2016 10 кл. Силы упругости. Закон ГукаУравнение состояния идеального газаВнутренняя энергия У Р Б П ≈5/5 Т3 Машина по изготовлению льда

Юный экспериментатор Федя, изучив основы термодинамики, понял, что в силах своими руками собрать тепловую машину, а точнее, холодильную машину. Своей …

 Городская3-й этап 2014 10 кл. Уравнение теплового баланса (калориметрия)Скрытая теплота. Плавление, кипение, конденсацияУравнение состояния идеального газа У Р Б П ≈5/5 Т2 Термодинамика в химии

В данной задаче рассматривается ряд процессов, (в т.ч. химических) с участием газов. Во всех частях задачи газы считать идеальными. Молярные …

 Городская3-й этап 2021 10 кл. Уравнение теплового баланса (калориметрия)Уравнение состояния идеального газаКоличество вещества. Закон Дальтона. Смеси У Р Б П ≈5/5 Т2 Задача 11-2

Задача 11.2 «Тепловой двигатель»*

Внутри закрытого с одной стороны рабочего цилиндра расположен плотно пригнанный поршень, соединенный с помощью …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 11 кл. Статика: условия равновесияСилы упругости. Закон ГукаСухое трение У Р Б П ≈5/5
Нужна подсказка? →