Нарисуй квадратный цикл на P–V и отметь, что при переходе от минимальной к максимальной температуре произведение P·V увеличивается в β раз. Подумай, как связаны давления и объёмы в противоположных вершинах квадрата.

Воспользуйся уравнением состояния идеального газа и первым законом термодинамики: подсчитай тепло, подведённое на изохоре и на изобаре, и работу как площадь на диаграмме.

1. Вырази параметры состояния в вершине 3 через и параметр (используя тот факт, что и P, и V увеличиваются в один и тот же во сколько-то раз).
2. Найди суммарное количество теплоты, подведённой газу на участках, где происходит нагревание, применив через изменения внутренней энергии и работу на соответствующих участках.
3. Вычисли работу цикла как площадь квадрата на диаграмме через и .
4. Выразите КПД из полученной системы как отношение .

Нарисуй треугольный цикл на P–V, отметь, на каком участке газ принимает тепло, а на каком отдаёт, и какие процессы там идут (изохора, изобара, линия между ними).

Применяй уравнение состояния идеального газа и первое начало термодинамики: подсчитай на единственном участке нагрева и найдите работу как площадь треугольника на диаграмме.

1. Определи выражения для давлений и объёмов в вершинах через и параметр (используя геометрические соотношения на рисунке).
2. Вычисли тепло, подведённое газу на нагревающем участке через изменение внутренней энергии и работу на этом участке.
3. Найди работу цикла как площадь треугольника через и степень зависимости от и .
4. Выразите КПД из полученной системы как отношение работы к подведённой теплоте.

На P–V отметь две заданные точки 1 и 3, лежащие на разных изотермах; подумай, какие процессы нужны, чтобы составить обратимый цикл, полностью лежащий между этими изотермами.

Вспомни определение цикла Карно: он состоит из двух изотерм и двух адиабат; построй адиабаты, проходящие через заданные точки, и пересечь их с соответствующими изотермами.

1. Проведи из точки 1 адиабату и из точки 3 другую адиабату (они зададут переходы между изотермами).
2. Проведи изотерму высокого температурного уровня через точку с большей температурой и изотерму низкой — через точку с меньшей температурой; найти их пересечения с адиабатами.
3. Отметь на диаграмме полученные четыре точки цикла и соедини их в порядке, соответствующем Карно (изотерма → адиабата → изотерма → адиабата).
4. Выразите положения остальных точек цикла через координаты заданных точек (чтобы можно было точно начертить цикл на бланке).