1.1.1 Плоский конденсатор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика (толщины этих слоев одинаковы) с диэлектрическими проницаемостями и . Найдите емкость такого конденсатора.

1.1.2 На внешние металлические пластины подают постоянное напряжение . Найдите поверхностные плотности зарядов на пластинах и на границе раздела диэлектриков

1.2 Плоский конденсатор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено диэлектриком, проницаемость которого плавно изменяется от у левой пластины до у правой. Закон изменения проницаемости от координаты имеет вид
.

1.2.1 Выразите параметры этой зависимости через значения и .

1.2.2 Найдите емкость этого конденсатора.

1.2.3 На внешние металлические пластины подают постоянное напряжение . При этом внутри диэлектрика возникают объемные поляризационные заряды. Найдите их объемную плотность как функцию координаты

1.2.1 Запишите формулу, описывающую изменение удельного сопротивления вещества.

1.2.2 Найдите сопротивление этого резистора.

1.2.3 На внешние металлические пластины подают постоянное напряжение . При этом внутри вещества возникают объемные заряды. Найдите их объемную плотность как функцию координаты .

2.1.1 Плоский резистор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено двумя слоями слабо проводящих веществ (толщины этих слоев одинаковы) с удельными сопротивлениями и . Найдите сопротивление такого резистора.

2.1.2 На внешние металлические пластины подают постоянное напряжение . Найдите поверхностную плотность заряда на границе раздела слоев. Поляризационными зарядами пренебречь.

2.2.1 Плоский резистор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено веществом, удельное сопротивление которого плавно изменяется от у левой пластины до у правой по линейному закону.