1.1 Определите индукцию магнитного поля внутри бесконечно длинного соленоида .

1.2 Определите максимальное и минимальное значение индукции магнитного поля соленоида конечной длины ().

Рекомендуем использовать формулу приближения:

1.3 Изобразите примерную картину силовых линий магнитного поля бесконечного соленоида и соленоида конечной длины () при одинаковых значениях .

2. Край стола

Гибкая цепочка длины и массы лежит на горизонтальной поверхности стола. Край стола представляет собой полуокружность радиуса (). Коэффициент трения цепочки о стол равен .

2.1 Определите минимальную длину цепочки, свисающую с края стола, при которой цепочка начинает соскальзывать без учета взаимодействия цепочки с краем стола.

2.2 При протягивании цепочки по закруглению сила натяжения цепочки изменяется по закону:
Определите минимальную длину цепочки, свисающую с края стола, при которой цепочка начинает соскальзывать с учетом взаимодействия цепочки с краем стола.

3. «Край» электрического диполя

Система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов и , расстояние между которыми , называется электрическим диполем. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.
Определите силу взаимодействия диполя с бесконечной проводящей плоскостью:

3.1 ось диполя перпендикулярна плоскости;

3.2 ось диполя параллельна плоскости.

Примечание:

• – расстояние от центра диполя до проводящей плоскости, .
• Рекомендуем использовать формулу приближения:

4. Край сферической линзы

Широкий пучок монохроматических параллельных лучей падает из вакуума перпендикулярно на плосковыпуклую и плосковогнутую сферическую поверхность с показателем преломления .

4.1 Определите максимальную сферическую аберрацию вдоль главной оптической оси для двух поверхностей.

4.2 Предложите способы устранения сферической аберрации для сферической поверхности раздела двух сред с разными показателями преломления.

Примечание:

• – параксиальный фокус (фокус для узкого пучка лучей вблизи оси.
• – краевой фокус (фокус для крайних лучей пучка)