Условие

Республиканская олимпиада 2017 11 класс № 2

Построение всех графиков выполняйте на отдельных, выданных Вам бланках!

Часть 1. Электрическое поле кольца.

Суммарный электрический заряд тонкого равномерно заряженного кольца равен , радиус кольца - . Совместим ось с осью кольца, начало отсчета поместим в центр кольца.

1.1 Найдите зависимость проекции вектора напряженности электрического поля на ось от координаты на оси кольца.

Обозначим .

1.2 Постройте график зависимости величины от величины .

1.3 Получите упрощенный вид зависимости при .

1.4 На оси кольца на расстоянии находится электрический диполь с дипольным моментом . Считая, что найдите силу , действующую на диполь.

Электрическим диполем называется система из двух точечных зарядов, одинаковых по величине и противоположных по знаку , находящихся на малом расстоянии друг от друга. Характеристикой диполя является его дипольный момент, который определяется как .

Подсказка. Покажите, что сила, действующая на диполь равна .

Часть 2. Магнитное поле кольца.

Закон Био - Савара:

Малый элемент тока создает в произвольной точке магнитное поле, индукция которого определяется по формуле

где - сила тока, протекающего по элементу длиной , - расстояние от элемента тока до точки , - угол между направлением элемента тока и направлением на точку . Вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежит элемент тока и точка .

По проволочному кольцу радиуса протекает постоянный электрический ток силы .

Совместим ось с осью кольца, начало отсчета поместим в центр кольца.

2.1 Найдите зависимость проекции вектора индукции магнитного поля на ось от координаты на оси кольца.

Обозначим .

2.2 Постройте график зависимости величины от величины .

2.3 Получите упрощенный вид зависимости при .

2.4 На оси кольца на расстоянии находится магнитный диполь с дипольным моментом . Считая, что найдите силу , действующую на диполь.

Магнитным диполем является малое кольцо с током. Магнитный дипольный момент определяется как произведение силы тока на площадь кольца . Направление вектора дипольного момента совпадает с осью кольца.

Подсказка. Известно, что сила, действующая на магнитный диполь равна .

Часть 3. Взаимодействие постоянных магнитов.

Постоянные магниты изготавливаются из намагниченных ферромагнетиков. Характеристикой степени намагниченности является вектор намагничивания , равный дипольному моменту единицы объема вещества.

Постоянный магнит имеет форму тонкого диска радиуса и толщины (). Диск намагничен однородно его вектор намагничивания равен и направлен вдоль оси диска.

3.1 Найдите индукцию магнитного поля в центре диска.

3.2 Найдите зависимость проекции вектора индукции на ось диска в точках находящихся на оси диска, в зависимости от расстояния от его центра.

3.3 На большом расстоянии () от магнита расположили еще один такой же магнит. Оси магнитов совпадают. Найдите зависимость силы взаимодействия между магнитами от расстояния между ними.

В описанном дисковом магните вырезают полость в цилиндра радиуса , соосную с магнитом. В результате чего получился кольцевой магнит.

3.3 Найдите зависимость проекции вектора индукции на ось диска в точках находящихся на оси магнита, в зависимости от расстояния от его центра. Постройте схематический график зависимости величины от величины .

Величина - та, что определена вами в п.3.1.

Т2 Электромагнитная сила Кориолиса

Небольшой стальной шарик массы подвешен на нити длиной . Данную систему можно рассматривать как математический маятник, совершающий малые …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Законы динамики НьютонаУстойчивость, ветви равновесия и срывНеинерциальные системы отсчёта У Р Б П ≈4/5 Т2 Заряженный стержень

Тонкий диэлектрический стержень АВ, положительно заряженный с постоянной линейной плотностью , находится в воздухе (вакууме).

 РеспубликанскаяРесп. 2016 10 кл. Закон КулонаНапряжённость поля. Принцип суперпозицииГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈5/5 Т2 До какой же степени..?

Простейшей моделью заряженного тела является точечный заряд. Помимо этой модели в прикладной электростатике широко используются и другие модели …

 РеспубликанскаяРесп. 2010 10 кл. Закон КулонаНапряжённость поля. Принцип суперпозицииЭлектрический диполь У Р Б П ≈4/5 Т1 Дырявая разминка

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.

Задача 1.1 В сплошном однородно заряженном (плотность заряда …

 РеспубликанскаяРесп. 2006 11 кл. Напряжённость поля. Принцип суперпозицииПотенциал и его связь с напряжённостьюЭлектрический диполь У Р Б П ≈5/5 Т4 Задача 10-4

Задание 4. «Вращающиеся цилиндры»*
Два коаксиальных (имеющих общую ось ) достаточно длинных цилиндра, радиусами и вращаются с …

 РеспубликанскаяРесп. 2004 10 кл. Движение по окружностиНапряжённость поля. Принцип суперпозицииХарактеристики электрического тока У Р Б П ≈5/5 Т1 Задача 11-1
  1. Край соленоида
    В цилиндрической катушке длины и радиуса с числом витков индукция магнитного поля в любой точке с координатой на оси …
 РеспубликанскаяРесп. 2014 11 кл. Статика: условия равновесияСухое трениеЗакон Кулона У Р Б П ≈4/5
Нужна подсказка? →