Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2022 11 класс № 2

Однослойная обмотка длинного кругового соленоида (катушки) содержит плотно намотанных витков. Длина соленоида равна , его радиус равен намного меньше длины соленоида.

В работе используется источник постоянного напряжения (фактически это ЭДС), его внутреннее сопротивление пренебрежимо мало.

Подсказка. Если по обмотке соленоида протекает электрический ток силой , то внутри соленоида создается однородное магнитное поле, индукция которого определяется по формуле:

где - число витков на единицу длины (плотность намотки).

Часть 1. Основные понятия.

1.1 Определите индуктивность данного соленоида.

Далее индуктивность соленоида можно считать известной. Соленоид подключают к источнику и замыкают ключ. Пусть сопротивление обмотки соленоида равно .

1.2 Запишите уравнение, описывающее скорость изменения силы тока в цепи со временем .

1.3 Нарисуйте схематический график зависимости силы тока в цепи от времени.

1.4 Определите максимальное значение силы тока в цепи .

1.5 Оцените время установления тока в цепи (время за которое сила тока в цепи достигнет постоянного значения).

1.6 Найдите закон изменения силы тока в обмотке при замыкании ключа, если обмотка соленоида находится сверхпроводящего состоянии.

Часть 2. Соленоид в трубке.

Соленоид помещают внутрь алюминиевой трубки, радиус которой (). Длина трубки равна длине соленоида. Толщина стенок трубки равна и значительно меньше ее радиуса. Оси соленоида и трубки совпадают.

Удельное электрическое сопротивление алюминия (из которого сделана трубка) равно . Индуктивностью трубки в данной части следует пренебречь (т.е. можно пренебречь магнитным полем, создаваемым током, возникающим в стенках трубки).

Соленоид, находящийся в сверхпроводящем состоянии, подключают к источнику и замыкают ключ.

2.1 Определите силу тока , возникающего в стенках трубки. Укажите направление протекания этого тока.

2.2 Рассчитайте мощность , развиваемую источником тока. Укажите, в какой вид энергии преобразуется энергия, передаваемая источником в цепь

2.3 Определите мощность теплоты , выделяющейся в стенках трубки.

2.4 Укажите источник энергии, благодаря которому трубка нагревается.

Часть 3. Передача энергии.

В этой части Вам необходимо показать, как и откуда поступает энергия в стенки трубки.

Подсказка. Следует принять во внимание магнитное поле, создаваемое электрически током в трубке.

Обмотку соленоида (с сопротивлением ) подключают к источнику, как показано на рисунке в Части 2, и замыкают ключ.

3.1 На одном рисунке (с катушкой в трубке) укажите направления тока в обмотке , направление вектора индукции магнитного поля , создаваемого током в обмотке соленоида; направление тока в стенках трубки, направление вектора индукции магнитного поля , создаваемого током в стенках трубки.

3.2 Выразите индукцию магнитного поля , создаваемого током в стенках трубки, через силу тока в ее стенках .

3.3 Запишите систему уравнений, описывающих скорости изменения сил токов в обмотке соленоида и стенках трубки . В эти уравнения помимо параметров установки должны входить только силы токов.

3.4 Получите формулу для мощности, развиваемой источником тока. Укажите, какое слагаемое описывает мощность теплоты, выделяющейся в стенках трубки. Укажите физический смысл остальных слагаемых, входящих в эту формулу.

Т1 Задача 11-1
  1. Край соленоида
    В цилиндрической катушке длины и радиуса с числом витков индукция магнитного поля в любой точке с координатой на оси …
 РеспубликанскаяРесп. 2014 11 кл. Статика: условия равновесияСухое трениеЗакон Кулона У Р Б П ≈4/5 Т2 Электромагнитная сила Кориолиса

Небольшой стальной шарик массы подвешен на нити длиной . Данную систему можно рассматривать как математический маятник, совершающий малые …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Законы динамики НьютонаУстойчивость, ветви равновесия и срывНеинерциальные системы отсчёта У Р Б П ≈4/5 Э1 Кольцевая цепь

Приборы и материалы: два одинаковых проволочных резистора, постоянный резистор с сопротивлением Ом, источник электрического тока, мультиметр …

 Городская3-й этап 2021 11 кл. Потенциал и его связь с напряжённостьюЗакон ОмаЭлектрическое сопротивление, удельное сопротивление У Р Б П ≈4/5 Т2 Взаимодействия цилиндрических магнитов

Описание магнитных полей и магнитных взаимодействий является математически более сложной задачей, чем описание электростатических взаимодействий. Во …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 11 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5 Т3 Задача 11-3

Задача 11-3. «Магнитная регулировка»*
В данной задаче исследуется возможность управлением течением жидкости с помощью магнитного поля. В качестве …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 11 кл. Сила тяжести и вес телаВязкое трение и сопротивление средыЗакон Архимеда, плавание тел У Р Б П ≈4/5 Т1 Задача 11-1
  1. При постоянной скорости горизонтального движения трамвая км/час в цепи электромотора протекает ток А. Максимальная скорость равномерного …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 11 кл. Равномерное движениеВязкое трение и сопротивление средыМощность У Р Б П ≈4/5
Нужна подсказка? →