Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Традиционный ответ на поставленный вопрос - «Один запасной». К сожалению, он не совсем верный! Почему бы тогда не сделать два запасных?
Главная причина того, что природа снабдила нас двумя глазами, заключается в том, что два глаза дают возможность видеть не плоское изображение, а трехмерное, объемное! Так как изображения предметов, видимые разными глазами, различаются, то у мозга появляется возможность оценивать расстояние до различных наблюдаемых предметов.
1.1 Постройте (на этих же рисунках) ход лучей от источников
Нарисуй линии от источников через край линзы и найди, где пересекаются пучки — это фокальная плоскость и изображения.
Воспользуйся традиционным методом построения изображения для тонкой линзы: найди фокальную плоскость по известным положению источника
- Отметь на чертеже положения
и и построй линию, определяющую фокальную плоскость . - Для каждого заданного источника построй проходящие через линзу лучи (особенно через край линзы) и построй пересечение пучков на плоскости
. - Проведи окончательные лучи от источника через края линзы до плоскости изображения и отметь получившиеся изображения.
- Проверь соответствие построения с рисунками и при необходимости скорректируй положение
; затем выразите положение изображений из полученной системы.
1.1 Построения хода лучей является традиционным:
сначала по известным положениям источника
и его изображения надо найти положение фокальной плоскости ; затем построить изображение заданных источников;
наконец, провести лучи, проходящие через край линзы.
Эти построения показаны на рисунках.
1.2 Укажите, какую форму имеют «изображения» этих точек на экране.
Подумай, как выглядит изображение точечного или небольшого источника, если линза имеет конечный диаметр и изображение не в идеальной фокусировке.
Учти, что конечный апертурный размер линзы даёт «пятно» от каждого точечного источника — изображение будет растянутым/размытым пятном (круглой формы при симметричной апертуре).
- Представь пучок лучей от одной точки источника, прошедших через весь диаметр линзы; проследи их пересечение на плоскости изображения.
- Убедись, что при несовпадении плоскости изображения и идеальной фокусной плоскости пересечение даёт круговое пятно (circle of confusion).
- Повтори рассуждение для второго рисунка и сравни формы получаемых пересечений.
- Сформулируй вывод: для обоих рисунков форма изображения — круговое пятно; выразите форму пятна через геометрические параметры системы.
1.3 Укажите, можно ли по размеру «изображения» точечного источника на экране однозначно оценить расстояние до источника. Ответ обоснуйте.
Задай себе: меняется ли размер получаемого пятна при двух разных положениях источника, показанных на рисунках?
Используй геометрию изображения и зависимость размера пятна от положения плоскости фокуса и апертуры линзы; сравни размеры для двух положений источника.
- Запиши, какие геометрические параметры определяют размер пятна на плоскости изображения (апертура, расстояние до фокальной плоскости и положение источника).
- Подпиши на чертеже соответствующие похожие треугольники и вырази размер пятна через эти параметры.
- Сравни выражения размера для двух положений источника и покажи, что они совпадают для данных рисунков.
- Сделай вывод о возможности определения расстояния до источника; выразите размер пятна из полученной системы и покажите его равенство для двух положений.
1.3 По размеру пятен однозначно определить расстояние до источника нельзя, так как размер пятен одинаковы при двух положениях источника.
2.1 Найдите, чему равно расстояние
Стереотруба --- это военный оптический прибор (бинокль-перископ), состоящий из двух перископов, соединенных у окуляров и разведенных у объективов. Наблюдатель видит значительно усиленное стереоскопическое (объемное) изображение, что позволяет вести наблюдение из-за укрытия, изучать местность и корректировать артиллерийский огонь
Пусть максимальное расстояние, на котором человек способен воспринимать трехмерное изображение равно
2.2 Определите, на каком максимальном расстоянии
Сделайте рисунок, поясняющий Ваше решение. Укажите, по каким характеристикам изображений в разных глазах, человек способен оценивать расстояние. Укажите, как эти характеристики зависят от положения рассматриваемого предмета.
3.1 Используя приведенные фотографии, рассчитайте расстояние
Чтобы помочь Вам справиться с поставленной задачей на рисунке 3 в Листах ответов, эта фотография приведена в увеличенном масштабе. Над каждым изображением помещена шкала, в некоторых условных единицах. Вертикальными линиями отмечены некоторые характерные детали (кратеры, границы морей), находящиеся вблизи лунного экватора. В таблице приведены координаты
Рекомендуем найти зависимость между приведенными координатами, построить некоторый линеаризованный график, по которому можно определить искомое расстояние. Ниже дан бланк, на котором Вы можете построить нужный Вам график. Не удивляйтесь, если Ваш график не окажется идеальным -- заметные погрешности связаны с тем, что трудно на фотографиях точно выбрать границы выбранных деталей.
Расстояние от Земли до Луны считайте равным
Вам может понадобиться приближенная формула, справедливая при малых изменения угла
3.1 Действительно, реальный поворот Луны на малый угол
Таким образом, задача сводится к определению малого угла поворота Луны за время между съемками.
Положение произвольной точки
После поворота Луны, угол
Из этих формул следует, что
где использована приведенная в условии приближенная формула. Значение косинуса можно найти по тригонометрической формуле
Таблица измерений и расчетов.
| -23,22 | -22,22 | -0,929 | -0,889 | 0,371 | 0,040 | |
| -14,42 | -12,30 | -0,577 | -0,492 | 0,817 | 0,085 | |
| -4,18 | -1,60 | -0,167 | -0,064 | 0,986 | 0,103 | |
| 2,98 | 5,38 | 0,119 | 0,215 | 0,993 | 0,096 | |
| 6,02 | 8,40 | 0,241 | 0,336 | 0,971 | 0,095 | |
| 15,00 | 16,76 | 0,600 | 0,670 | 0,800 | 0,070 | |
| 18,40 | 19,88 | 0,736 | 0,795 | 0,677 | 0,059 |
По этим данным построен график найденной зависимости.
По этому графику не сложно определить, что коэффициент наклона, т.е. угол поворота Луны равен
Т.е. 30 тысяч километров!
В заключение заметим, что для реального человека это равносильно рассмотрению предмета двумя глазами на расстоянии примерно равном 70 см.
Похожие задачи
Глаз
Глаз человека представляет собой уникальный оптический прибор, посредством которого мозг получает зрительную информацию. Согласно усредненным данным …
У Р Б П ≈5/5 Э4
Экспериментальная задача 9-4
Закрепите пружины на металлической шпильке с помощью гаек, так чтобы они образовали в недеформированном состоянии равнобедренный треугольник с …
У Р Б П ≈4/5 Т1
Размер Солнца
Средний видимый диаметр Солнца —
Для расчетов примем, что угловой размер Солнца равен
Задача 11-5
На расстоянии
Задача 11-2
В этой задаче мы предлагаем Вам рассмотреть упрощенную модель системы наведения ракет. Оптическая схема системы представлена на рис 1. Ее основа …
У Р Б П ≈4/5 Т2
Хорошо ли Вы знаете закон преломления света?
Показатель преломления воздуха зависит как от температуры, так и от давления. Будем считать, что в наших условиях показатель преломления зависит …
У Р Б П ≈5/5