Нарисуй смешивание бруска и всей имеющейся воды как изолированную систему: куда пойдёт энергия бруска?

Запиши закон сохранения тепла для двух тел с равными теплоёмкостями: сумма начальных тепл содержаний равна сумме в равновесии.

1. Обозначь конечную общую температуру системы как и запиши уравнение баланса тепла для бруска и воды.
2. Приведи уравнение к виду, в котором явно участвует .
3. Упростив, получишь выражение для через и .
4. Выразите снижение температуры бруска из полученного уравнения.

Заметь, что рекуррентная формула из прошлого шага представляет собой умножение на постоянный коэффициент, значит это геометрическая прогрессия.

Используй связь с коэффициентом и применяй её повторно для получения через .

1. Запиши явную формулу для последовательности геометрической прогрессии: .
2. Подставь значение .
3. Упрость выражение для в удобной форме.
4. Выразите через и .

Представь модель движения «скачками»: за время покоя τ порция затем мгновенно смещается на Δl, чтобы в среднем скорость совпадала с постоянной v.

Свяжи среднюю скорость v с расстоянием перемещения Δl и периодом цикла τ: v = Δl/τ.

1. Введи Δl = l/N для деления трубы на N участков.
2. Используй соотношение v = Δl/τ, чтобы выразить τ через Δl и v.
3. Подставь Δl = l/N и упрость.
4. Выразите τ через l, N и v.