Нарисуй траекторию и подумай, как изменение скорости вылета влияет на дальность при фиксированном угле стрельбы. Как связаны малые изменения скорости и дальности при одном и том же α?

Воспользуйся формулой для дальности при броске с начальной скоростью под углом : . Учти малые флуктуации скорости и разложи по малому параметру.

1. Запиши выражение для при с учётом зависимости .
2. Разверни квадратик и отбрось члены второго порядка по малой величине .
3. Вырази результирующую погрешность через и .
4. Выразите из полученной системы (сравни с данными при при необходимости).

Представь, что показания завышены на постоянную величину даже при отсутствии груза. Что остаётся неизменным при смене массы взвешиваемого тела?

Используй градуировку по закону Гука : показание весов даёт силу (вес) с добавочной абсолютной погрешностью . Относительную ошибку определяй как отношение этой абсолютной погрешности к измеряемому значению веса.

1. Запиши абсолютную погрешность показаний как (независимую от массы).
2. Запиши истинное показание для тела массы как и относительную ошибку как отношение к этому значению.
3. Проанализируй поведение получённого выражения при больших и малых и нарисуй соответствующую гиперболу.
4. Выразите из полученной системы.

Подумай, как неопределённость сопротивления гальванометра скажется на измеряемом токе при последовательном и параллельном включении дополнительного резистора. Какая величина напрямую зависит от суммы или от суммарного деления сопротивлений?

Применяй законы Ома и правила для последовательного/параллельного соединения. Для вольтметра ток ; для амперметра ток через прибор определяется делением тока в параллельной цепи с резистором . Учти приближение при малой относительной погрешности .

1. Для вольтметра запиши ток через прибор при напряжении с учётом и найдите соответствующую погрешность тока .
2. Свяжи максимальное измеряемое напряжение с и вырази максимальную погрешность через и .
3. Для амперметра выпиши распределение тока в параллельной цепи и пропиши при , разложив по малому параметру.
4. Выразите максимальную погрешность из полученной системы.

Нарисуй теплообмен между термометром и водой: часть энергии воды отдадут термометру, и установится равновесная температура. Какая величина характеризует этот «ухват» тепла термометра?

Применяй закон сохранения энергии (тепловой баланс): сумма тепловых энергий до равновесия равна сумме после. Запиши баланс для воды массы с удельной теплоёмкостью и термометра с теплоёмкостью .

1. Запиши уравнение теплового баланса до и после установления равновесной температуры .
2. Вырази через .
3. Найдите абсолютную погрешность и затем составь отношение к для относительной погрешности.
4. Выразите из полученной системы.